2024年高考数学复习：13 三角函数与解三角形大题归类（解析版）.pdfVIP

13三角函数与解三角形大题归类

目录

一、热点题型归纳1

【题型一】Asin(口x+°图像与性质1:给图求解析式和值域(最值1

【题型二】Asin(GX+夕图像与性质2:二倍角降某公式恒等变形5

【题型三】Asin(ox+e图像与性质3：恒等变形(“打散”、重组、辅助角7

【题型四】Asin(0x+°图像与性质4：零点求参10

【题型五】解三角形基础1：正弦定理、角与对边13

【题型六】解三角形基础2：余弦定理变形14

【题型七】解三角形1：面积最值17

【题型八】解三角形2：周长最值19

【题型九】解三角形3：边长最值22

【题型十】解三角形4：不对称最值23

【题型十一】解三角形5：中线型26

【题型十二】解三角形6：角平分线28

【题型十三】三角形存在个数33

【题型十四】四边形转化为三角形35

【题型十五】解三角形：四边形求最值38

【题型十六】三角形中证明题43

【题型十七】解三角形综合47

【题型十八】建模应用50

二、必威体育精装版模考题组练54

【题型一】Asin(ox+°图像与性质1:给图求解析式和值域(最值

【典例分析】

1.已知函数/(x=Asin(s+Q|A(⑷的部分图象如图所示.

(2)

⑴求“力;

(2洛函数y=/(x图象向左平移5个单位，得到函数，=g(x的图象，求g(x在。彳上的最小值.

14D

【答案】⑴〃x=2sin(2x+?J,(2[-1,2]

【分析】(I由图象可得A、7，则可得出，再将点

的解析式：(2先利用三角函数图象变换规律求出g(x,再由上的范围得cos2T的范围，可得答案.

(1由最大值可确定4=2,因为5=一立=5，所以0=1=2,

此时〃x=2sin(2x+e,代入最高点降,2,可得：sin性+0=1,

IIZ/I。7

从而g+*=W+2版■(丘Z,结合|同＜£,于是当k=0时，T，所以/(x=2sin2x+g|.

6223\5)

⑵由题意，仆=.小+总=2sin2卜+司+?

=2sin2x+—=2cos2x,

I2)

当rw，,?]时，2xc[(,券],则有cos2xw

所以g(x在区间0,外上的值域为[T2].

【提分秘籍】

基本规律

1.注意正余弦“第一零点”和“第二零点”的区别和联系。

2.对称轴在最大值最小值处的区别和联系

【变式演练】

1.已知函数/(x=Asin(公Y+OXAAO.OAOJ同VIO的部分图象如图.

⑴求函数/(力的解析式；

(2将函数/(的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平