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2024新高考I卷数学试题及答案--第1页

2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）

数学参考答案与解析

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准

考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

3ᵃ=

1.已知集合ᵃ={ᵆ|−5ᵆ5}，ᵃ={−3,−1,0,2,3}，则ᵃ

A.{−1,0}B.{2,3}C.{−3,−1,0}D.{−1,0,2}

【答案】A.

3111

【解析】−5ᵆ5⇒−5ᵆ5，而152，因此ᵃᵃ={−1,0}.

333

故答案为A.

2.若ᵆ=1+i，则ᵆ=

ᵆ−1

A.−1−iB.−1+iC.1−iD.1+i

【答案】C.

11

【解析】两边同时减1得：=i,进而ᵆ=1+=1−i.

ᵆ−1i

故答案为C.

3.已知向量ᵈ=(0,1)，ᵈ=(2,ᵆ).若ᵈ⊥(ᵈ−4ᵈ)，则ᵆ=

A.−2B.−1C.1D.2

【答案】D.

【解析】即ᵈ⋅(ᵈ−4ᵈ)=0.代入得4+ᵆ(ᵆ−4)=0,即ᵆ=2.

故答案为D.

4.已知cos(ᵯ+ᵯ)=ᵅ，tanᵯtanᵯ=2，则cos(ᵯ−ᵯ)=

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2024新高考I卷数学试题及答案--第2页

A.−3ᵅB.−ᵅC.ᵅD.3ᵅ

33

【答案】A.

11

【解析】通分sinᵯsinᵯ=2cosᵯcosᵯ.积化和差(cos(ᵯ−ᵯ)−cos(ᵯ+ᵯ))=2⋅(cos(ᵯ−

22

ᵯ)+cos(ᵯ+ᵯ)).即cos(ᵯ−ᵯ)=−3cos(ᵯ+ᵯ)=−3ᵅ.

故选A.

√

5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且他们的高均为3，则圆锥的体积为

√√