广东省汕尾市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷（含答案）.docxVIP

广东省汕尾市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．命题“?x∈R，x

A．?x∈R，x2?x+10

C．?x∈R，x2?x+10

2．集合A={?3，?2，?1，

A．{?1，0，

C．{0，1}

3．函数f(x)=3

A．(?1，0) B．(1，2) C．(2，3) D．(0，1)

4．已知角α的终边经过点P(m,?6)，且cosα=?45

A．8 B．?8 C．4 D．?4

5．托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花.”请根据函数的概念判断：下列对应是集合M={?1,2,4}到集合N={1,2,4,16}的函数的是（）

A．x→2x B．x→x+2 C．x→x2

6．已知0a1，b?1，则函数y=a

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．1614年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；1637年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；1770年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数.若2x=5，

A．0.431 B．0.430 C．

8．若存在正实数x，y，使得等式1x+4

A．(?1，43

C．(?43，

二、多选题

9．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，

A．y=x12 B．y=x2

10．已知函数f(x)=2sin(2x?π

A．f(x)的最小正周期为π B．f(x)的最大值为2

C．f(x)为奇函数 D．f(x)在(3π

11．下列各式比较大小，正确的是（）

A．1.72.5＞1.73 B．(

C．1.70.3＞0.93.1 D．(

12．已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：①?x∈R，f(?x)=f(x)；②?x1，x2∈(0，+∞)

A．f(3)f(4)

B．若f(m?1)f(2)，则m?1或m3

C．若xf(x)0，则x∈(?1

D．?m∈R，使得f(x)≤m

三、填空题

13．计算：log2

14．已知一扇形的弧长为2π3，半径r=2，则弧所对的圆心角为

15．已知函数f(x)=?2x+1，x0?x

16．已知函数f(x)=x3+bx2+x为定义在

四、解答题

17．已知sinα=?35，且

（1）求cosα和tanα的值；

（2）已知f(α)=2sin(π+α)+cos(2π+α)cos(α?π

18．已知集合A={x|?1x3}，B={x|xm?1或x≥m+1}.

（1）当m=0时，求A∩B；

（2）若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

19．已知函数f(x)=?x2+bx+c，关于x的不等式f(x)0

（1）求不等式2cx

（2）当g(x)=f(x)+mx在x∈[1，3]上单调时，求

20．已知函数f(x)=lg(x+1)，

（1）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由；

（2）若函数y=f(x)?lgkx在区间(?1，

21．2022年12月，某市突发病毒感染疫情，第1天?第2天?第3天感染该病毒的人数分别为52，54，58.为了预测接下来感染该病毒的人数，根据前三天的数据，甲选择了模型f(x)=ax2+bx+c，乙选择了模型g(x)=p?qx

（1）如果第4天?第5天?第6天感染该病毒的人数分别为66，

（2）不考虑其他因素，推测从第几天开始，感染该病毒的人数将会超过2000.试用你认为比较好的模型解决上述问题.（参考数据：210

22．已知函数f(x)=λ

（1）若函数f(x)的定义域为R，求实数λ的取值范围；

（2）若不等式f(lnx)≤0对任意x∈[e，e2

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】命题“?x∈R，x2?x+10

故答案为：B

【分析】根据题意由全称命题的否定是特称命题即可调查答案。

2．【答案】A

【解析】【解答】由题意可知，A∩B中的元素需满足x∈A且x∈B，

所以A∩B={?1，

故答案为：A

【分析】根据交集的定义可得答案.

3．【答案】B

【解析】【解答】因为f(x)=3

所以f（1）=3?4=?10，f（2）=3

f(1)f(2)0，

所以根据零点存在性定理可知，

函数f(x)=3x?4

故答案为：B．

【分析】由已知条件即可得出函数f(x)的单调性，再由零点存在性定理计算出f(1)f(2)0，进而得出答案。

4．【答案】B

【解析】【解答】由题意，可得r=|OP|=m

根据三角函数的定义，可得cosα=mm2+36

故答案为：B.

【分析】利用三角函数的定义，列出方程mm

5．【答案】C