北师大版数学七年级下册同步教学课件专题1.4 整式的乘法.pptxVIP

第一章整式的乘除

1.4整式的乘法;;1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

;七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用

同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所

示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二

幅画的画面在纸的上、下方各留有m的空白.;（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？

第二幅呢？你是怎样做的？;自主探究：;(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；

(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)

(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)

=－12a5bx6．

(字母b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变);;;单项式与单项式相乘;计算：;例2有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在

要在这块地中规划一块长xm，宽ym的长方形

空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．;例3已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是

同类项，求m2＋n的值．;如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？;;pa+pb+pc;试一试;;;例4一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，

下底宽(a＋2b)米，坝高a米．

(1)求防洪堤坝的横断面面积；

(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体

积是多少立方米？;解：(1)[a＋(a＋2b)]×a

＝a(2a＋2b)

＝a2＋ab(平方米)．

故防洪堤坝的横断面面积为(a2＋ab)平方米；

(2)(a2＋ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．

故这段防洪堤坝的体积为50a2＋50ab(立方米)．;例5先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)

＋7a2，其中a＝2.;复习引入;;问题2某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.;;由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：

;多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.;;解：原式=x·x2－x·xy+xy2+x2y－xy2+y·y2

=x3－x2y+xy2+x2y－xy2+y3

=x3+y3.;例7先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.;课堂训练;2．（2022·???东天河·八年级期末）若（x-m）（x+1）的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（）

A．0 B．1 C．2 D．3;3．（2022·贵州遵义·八年级期末）若x+y=3，xy=1则(1-2x)(1-2y)的值是（）

A．1 B．-1 C．2 D．-2;?;?;?;7．（2019·浙江婺城·七年级期末）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要______枚棋子，摆第n个图案需要______枚棋子．;?;9．（2021·福建石狮·八年级期末）街心花园有一块长为a米，宽为b米（a＞b）的长方形草坪，经统一规划后，长方形的长减少x米，宽增加x米（x＞0），改造后仍得到一块长方形的草坪．

(1)求改造后长方形草坪的面积；

(2)小明认为无论x取何值，改造前与改造后两块长方形草坪的面积相同．你认为小明的观点正确吗？请说明理由．;?;课堂小结;单项式乘以单项式中的“一、二、三”:

一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个

单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积

的因式.

二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂

分别相乘.;整式的乘法;多项式乘多项式