人教版数学七年级下册同步课时练习7.1.2 平面直角坐标系（解析版）.doc

7.1.2平面直角坐标系

一、单选题

1．如图，A、B两点的坐标分别为A（－2，－2）、B（4，－2），则点C的坐标为（???????）

A．（2，2） B．（0，0） C．（0，2） D．（4，5）

【答案】B

【解析】

解：∵A点坐标为（-2，-2），B点坐标为（4，-2），

∴可以建立如下图所示平面直角坐标系，

∴点C的坐标为（0，0），

故选B．

【点睛】

本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系．

点P(?5，3)在（???????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解析】

解：∵点P的坐标为（-5，3），

∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，

∴点P在第二象限，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握四个象限内点的坐标符号特点．四个象限的符号分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

若点P（x，y）到x轴的距离为2，且xy=-8，则点P的坐标为（）

A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）

C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）

【答案】D

【解析】

解：∵点P（x，y）到x轴的距离为2，

∴点P的得纵坐标为±2，

又∵且xy=-8，

∴当y=2时，x=-4，

当y=-2时，x=4，

∴点P的坐标为（-4，2）或（4，-2）．

故选：D．

【点睛】

本题考查的知识点是点的坐标，关键是根据点到坐标轴的距离与点的横纵坐标之间的关系求出点的坐标．

在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度．当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（）

A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）

【答案】D

【解析】

解：设走完第n步，棋子的坐标用An来表示．

观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，

∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．

∵12＝4×3，

∴A12（12，4）．

故选：D．

【点睛】

本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒SKIPIF10个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（）

A．（2020，0） B．（2021，1） C．（2021，0） D．（2022，﹣1）

【答案】C

【解析】

解：半径为1个单位长度的半圆的周长为SKIPIF102π×1＝π，

∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒SKIPIF10个单位长度，

∴点P每秒走SKIPIF10个半圆，

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），

…，

∵2021÷4＝505余1，

∴P的坐标是（2021，1），

故选：C．

【点睛】

此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．

二、填空题

6．在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是________

【答案】SKIPIF10

【解析】

解：设点M的坐标是SKIPIF10，

∵点M在第二象限内，

∴SKIPIF1