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附件2：教学设计模板
教学设计
课题名称：数学活动——简单几何图形中的规律
姓名
樊宗胜
工作单位
石嘴山市第二中学
学科年级
七年级数学
教材版本
2011人教版
一、课程标准要求
新课程的“以学生的发展为本”的基本理念。新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上，新数学课程数理念下的数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育。
二、教材地位作用
本节课是人教版数学教材七年级上册第四章图形初步认识后的课题学习，在前面学习中，对各种探索规律题型，虽然已零星渗透过，但对数据规律的类型没有进行整合，本节课不是“纯粹”的数学知识的学习，而是特意对探索规律的类型进行简单整理，并为学生提供一个创新思维的空间，让学生经历探索数量关系,把数、形、式子和生活经验结合起来细心观察、分析、大胆猜想，逐步验证。使学生掌握探索数学规律的学习过程和方法,并会用语言、式子表示规律，从而获得数学建模思想。
三、学情调查分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况）
七年级学生在前面学习中，有了初步的用符号表示数的能力，但对字母表示数的意义体会不深，还仅仅停留在对简单规律的初步探索，有的仅仅停留在语言性描述阶段，因此本节活动课是在原有探索基础上，进一步对数与数，数与型之间隐含的规律进行探索归类。对其后续学习是很有好处的。
四、教学目标确定（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求）
知识与技能：1、了解简单几何图形中存在许多规律。2、通过观察、分析、操作、猜想、验证等实践活动，掌握探索规律常用的方法。
过程与方法：通过学生亲身经历观察类比、分析归纳、动手操作、合作交流等一系列探究活动，使学生能发现事物中隐含的内在联系，培养学生分析能力，推理能力，解决实际问题的能力和应用数学意识。
情感、态度与价值观：体验在有意义的数学活动中如何建构自己的数学知识，获取对数学的理解，发展数学能力；形成学习数学的积极态度以及良好的与人合作精神。
五、重点、难点
重点：通过猜想、实验、分析等活动，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。
难点：培养学生不同角度探索数量关系表示规律，用数学式子表示规律，从而建立数学模型思想。
六、教学过程
导入：网络链接牛顿，爱因斯坦的探索故事，介绍探索规律的重要意义：探索规律是数学发展的生命线，认识规律、掌握规律、运用规律是人类认识世界、改造世界的重要途径和手段。学会探索规律将对同学们认识世界、了解世界，树立正确的人生和世界观将起到重要作用。本章简单的几何图形中就蕴含着无数规律，主要有哪些规律呢？让我们今天一起来探索学习它。
探究1、积与和的规律
例1、三棱柱有几个顶点？几条棱？几个面？四棱柱有几个顶点？几条棱？几个面？五棱柱呢？N棱柱呢？
1、教师指导探索
方法一（列表利用数据的规律探究）：填出数据，再引导观察具体的数据变化规律，最后寻找名称数与具体数据的关系。
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
…
n棱柱
顶点
6
8
10
12
…
？
棱
9
12
15
18
…
？
面
5
6
7
8
…
？
2、学生交流总结：每个顶点数是名称数2倍的关系，每个棱数是名称数3倍的关系，每个面数比名称数大2。
3、教师归纳：探索数据规律关键要找出数据变化与序号变化的关系。
例2、如一组三角形按下图规律排列，第n个中有_______个平行四边形（用含n的代数式表示）。第n个中有_______个三角形
1、教师指导探索
方法一：师:请大家看图填出下列表格的数据
图形序号
1
2
4
…
n
平行四边形
3
6
9
12
…
？
序号与数据的关系
1×3
2×3
3?×3
4?×3
…
?3n
三角形个数
5
9
13
17
…
？
序号与数据的关系
?4×1+1
4×2+1
4×3+1
?4×4+1
…
?4n+1
方法二：教师引导学生观察图形的特点：
2、学生交流总结：
发现1：每个被分割的三角形中有3个平行四边形，所以n次分割后就有3n个平行四边形。
发现2：每次分割后比原来多出4个三角形。第n次分割后，共有4n+1三角形个。
3、教师归纳：像这样规律结论形如3n、4n+1、3n-1的类型叫积与和的规律
怎样解规律探索型问题？
归纳：解规律探索型问题的思想方法：
（1）总体思路：观察——比较——归纳——验证
（2）数学思想：特殊——一般
（3）探索数据规律常用的方法：列表——寻找数据变化与序号变化的关系。
探究1变式探索练习：学生小组合作交流完成
用火柴棒按下图的方式搭三角形。
填写下表,照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
三角形个数
1
2
3
4
…
n
火柴棒根数
?
?
?
?
…
?
火柴棒根
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