专题01 实数(讲义)(解析版)-备战2024年中考数学一轮复习考点帮(全国通 .pdfVIP

专题01实数(讲义)(解析版)-备战2024年中考数学一轮复习考点帮(全国通--第1页

专题01实数核心知识点精讲

1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．

2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．

3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．

4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.

5．能运用有理数的运算解决简单的问题．

6．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．能求实数的相反数与绝对值．

7．能用有理数估计一个无理数的大致范围．

考点1：实数的分类

考点2：实数的相关概念

1．数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.数轴上所有的点与全体实数一一对应.

2．相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b=0.

3．倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若a、b互为倒数，则ab=1.

．绝对值：数轴上表示数的点与原点的距离，记作

4a|a|.

专题01实数(讲义)(解析版)-备战2024年中考数学一轮复习考点帮(全国通--第1页

专题01实数(讲义)(解析版)-备战2024年中考数学一轮复习考点帮(全国通--第2页

5．科学记数法：科学记数法的表示形式为a×10

n的形式，其中＜，为整数．当原数绝对值大于

1≤|a|10n10

时，写成n的形式，其中＜，等于原数的整数位数减；当原数绝对值小于时，写成−n

a×101≤|a|10n11a×10

的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）.

6．近似数：近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示，近似数一般由四舍五入取得，四舍五入到

哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

．平方根：（）算术平方根的概念：若

71x2＝＞，则正数叫做的算术平方根

a(x0)xa.

2

（2）平方根的概念：若x＝a，则x叫做a的平方根.

（3）表示：a的平方根表示为，a的算术平方根表示为.

（4）

．立方根：（）定义：若

81x3＝，则叫做的立方根

axa.

（2）表示：a的立方根表示为.

（3）.

考点3：实数的大小比较

（1）数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；

（2）类别比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；

（3）差值比较法：

a-b＞0⇔a＞b;a-b=0⇔a=b;a-b＜0⇔a＜b

（4）平方比较法：

a2b

a＞b＞b(＞0）

考点4：实数的运算

数的乘方：求个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂在

1.na.an中，叫底数，叫指数