2023-2024学年江苏省无锡市宜兴市 中考数学模拟考试卷二（解析版）.docx

2023-2024学年九年级数学中考模拟考试卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.10的相反数是（）

A.－10 B.10 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据相反数的定义直接求解．

【详解】解：10的相反数是－10．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答本题的关键．

2.下列问题适合全面调查的是（）

A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命

B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况

C.了解郴江河的水质情况

D.神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查

【答案】D

【解析】

【分析】根据全面调查的定义与适用范围对各选项进行判断作答即可．

【详解】解：由题意知，A、B、C项数量较大，也不需要非常精确的数据，适于抽查，故不符合要求；

D项关乎生命安全且需要的数据比较精确，适于全面调查，故符合要求；

故选：D．

【点睛】本题考查了全面调查．解题的关键在于熟练掌握全面调查的适用条件．

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．

【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；

C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意．

故选：A．

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据幂的乘方法、同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法以及合并同类项逐项判断即可．

【详解】解：A．，故A选项计算正确，符合题意；

B．，故B选项计算错误，不合题意；

C．，故C选项计算错误，不合题意；

D．与不是同类项，所以不能合并，故D选项计算错误，不合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算以及整式的加减运算等知识点，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．

5.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（）

A.50° B.80° C.100° D.130°

【答案】D

【解析】

【分析】直接根据圆内接四边形性质即可得出结论．

【详解】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

∴∠A+∠C=180°．

∵∠A=50°，

∴∠C=180°-50°=130°．

故选：D．

【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．

6.如图，中，直径AB与弦CD相交于点P，连接，若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据圆周角定理得出，再由三角形外角和定理可知，再根据直径所对的圆周角是直角，即，然后利用进而可求出．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

又∵为直径，即，

∴，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了圆周角定理，三角形外角和定理等知识，解题关键是熟知圆周角定理的相关知识．

7.如图，在点处，看建筑物顶端的仰角为，向前走了6米到达点即米，在点处看点的仰角为，则的长用三角函数表示为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据题目条件，利用外角的性质，得出是等腰三角形，在中，利用的正弦即可表示出的长度．

【详解】解：，，

，

，

由题可知，为直角三角形，

在中，，

即：，

，

故选：D．

【点睛】本题考查三角形的外角，等腰三角形的性质，解直角三角形的运算，解题关键是利用三角形的外角得出是等腰三角形．

8.“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据等边三角形的性质及弧长公式求解即可．

【详解】解：∵等边三角形的边长为3，，

∴，

∴该“莱洛三角形”的周长，

故选：B．

【点睛】本题考查了等边三角形的性质，弧长公式，熟练掌握等边三角形的性质和弧长公式是解题的关