2023年湖南省岳阳市第十八中学中考数学模拟试卷.docx

2023年湖南省岳阳十八中中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列各数中，绝对值最大的是（）

A.2 B.﹣1 C.0 D.﹣3

2.下列计算正确的是（????）

A. B. C. D.

3.下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.如图，，过点B作于B，，则的度数为（????）

A.72° B. C. D.

5.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A. B. C. D.

6.甲、乙两班学生参加“100米”跑测试，成绩统计如下．关于两班成绩分析不正确的是（）

班级

参加人数

平均数

中位数

众数

方差

甲班

45

乙班

45

11

A.甲、乙两班的平均成绩相同

B.乙班成绩比甲班成绩稳定

C从众数来看，甲班成绩比乙班成绩差

D.若秒跑完全程为优秀，则乙班优秀人数比甲班多

7.下列命题中是真命题是（????）

A.若实数a，b满足，则 B.相等的圆心角所对的弦相等

C.菱形的对角线平分一组对角是随机事件 D.直角三角形的两个锐角互余

8.在自变量x的取值范围内，对于自变量时，函数值，则称a是函数的一个不动点，若函数恰有一个不动点，则实数的值不可能是（）

A. B.0 C.1 D.4

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．

9.因式分解：__．

10.函数中，自变量x的取值范围是__________．

11.2022年岳阳市生产总值超过4750亿元，总量居全省第二．用科学记数法表示4750亿______．

12.凸多边形的外角和与内角和之比为，则该多边形的边数为______．

13.一个纸箱中混装有75颗白棋子和若干颗黑棋子，现将纸箱中棋子搅匀，并从中取出36颗棋子，数得黑棋子有9颗，据此估计该纸箱装有黑棋子约有______颗．

14.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．

15.如图，线段，分别表示甲、乙建筑物高，于点B，于点D，两座建筑物间的距离为．若甲建筑物的高为，在点A处测得点C的仰角为，则乙建筑物的高为___________m．

16.以为直径的上三点A、B、C，作的平分线交于D点，如图，过点D作交的延长线于E点，交的延长线于F点，若

（1）若，则的弧长为______．

（2）若，则______．

三、解答题：本题共8小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.计算：

18.先化简，再求值：，其中

19.已知：在中，分别过点B、D作于点E，于点F，如图．请从以下四个关系式中：①；②；③；④选择一个合适的作为已知条件，使是菱形．

（1）你选择的条件是______．

（2）添加了条件后，请证明为菱形．

20.如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+bk≠0的图象交于点，两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求的面积．

21.北京冬奥会于年2月4日正式拉开帷幕．某校对九年级部分学生对冰上运动项目：A:速度滑冰、B:短道速度滑冰、C:花样滑冰、D:冰球的知晓情况进行了调查．并将调查情况制成了两幅不完整的统计图．试根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查的方式是______调查，共调查了______名学生；

（2）扇形统计图中项目D所对应的圆心角为______度；请补齐条形统计图；

（3）已知项目D中男女学生人数相等，若从项目D的学生中随机抽取2名学生参加冰上运动宣讲会，请用列表或画树状图的方法，求抽取学生恰好为一男一女的概率．

22.为全面实施乡村振兴战略，我市某居民村在开展“宜居乡村”建设中，决定购买大，小两款盆景对村里的主干道进行美化改造，根据园艺场报价：若订购大盆景2盆，小盆景3盆，报价240元；若订购大盆景4盆，小盆景5盆，报价440元．

（1）求大，小两款盆景的单价各是多少元？

（2）该居民村共筹集资金4000元用于订购这两款盆景，在订购了50盆小盆景后，至多还可订购多少盆大盆景？

23.已知正方形中，点为对角线上任意一点，连接并延长交边于点，与的延长线交于，若，且．

（1）如图1，若，求长；

（2）当点N为边上任一点，求线段的长；

（3）若四边形为菱形，其余条件不变，如图2，求线段的长．

24.已知抛物线与轴交于，两点，与轴