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2020年高考物理专题05万有引力与航天学案--第1页

专题05万有引力与航天

超重点1：万有引力定律及其应用

一、开普勒三定律

定律内容图示或公式

所有行星绕太阳运动的轨

开普勒第一定律(轨道定

道都是椭圆，太阳处在椭

律)

圆的一个焦点上

对任意一个行星来说，它

开普勒第二定律(面积定

与太阳的连线在相等的时

律)

间内扫过的面积相等

所有行星的轨道的半长轴a3

开普勒第三定律(周期定＝k，k是一个与行星无

的三次方跟它的公转周期T2

律)

的二次方的比值都相等关的常量

二、万有引力定律

1．内容

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物

体的质量m和m的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．

12

2．表达式

mm

12－1122

F＝G，G为引力常量，G＝6.67×10N·m/kg.

r2

3．适用条件

(1)公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远大于物体本身的大小

时，物体可视为质点．

(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心的距离．

4．万有引力与重力的关系

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地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转

的向心力F，如图所示．

向

Mm

2

(1)在赤道上：G＝mg＋mωR.

R21

Mm

(2)在两极上：G＝mg.

R22

Mm

(3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F的矢量和．

R2向

越靠近南北两极g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引

GMm

力近似等于重力，即＝mg.

R2

2．星球上空的重力加速度g′

GmM

星球