2024年广东省深圳市龙岗区深圳中学龙岗学校中考数学模拟试卷（3） （解析版）.docx

2024年广东省深圳中学龙岗学校中考数学模拟试卷（3）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.如图，数轴上点表示向东走了，则点表示（）

A.向东走 B.向南走 C.向西走 D.向北走

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了相反意义的量，根据数轴可得点、点分别在数轴原点的两边，且距离原点的距离相等，得出表示相反意义的量，即可得出答案．

【详解】解：数轴可得，点、点分别在数轴原点的两边，且距离原点的距离相等，

点表示向东走了，则点表示向西走，

故选：C．

2.2024年4月25日20时59分，长征二号F遥十八运载火箭成功发射，将载有3名航天员的飞船精准送入预定轨道．下列有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（???）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可．

【详解】解：选项A、B、D中图形都不能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，

选项C中的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．

故选：C．

3.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了积的乘方，同底数幂除法，完全平方公式，合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．

【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

B、，原式计算正确，符合题意；

C、，原式计算错误，不符合题意；

D、，原式计算错误，不符合题意；

故选：B．

4.如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（）

A.6 B.11 C.14 D.28

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了角平分线的性质定理，根据角平分线的性质得到点E到和的距离相等，点E到的距离等于的长度，利用三角形面积公式即可得到答案．

【详解】解：由基本作图得到平分，

∴点E到和的距离相等，

∴点E到的距离等于的长度，即点E到的距离为4，

∴．

故选：C．

5.中国古代“四大发明”有造纸术、指南针、火药和活字印刷术．小明购买了以“四大发明”为主题的四张纪念卡片，他将卡片背面朝上放在桌面上（纪念卡片背面完全相同），小亮从中随机抽取两张，则他抽到的两张纪念卡片恰好是“造纸术”和“指南针”的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了画树状图或列表求概率，正确画出树状图或列表是解题关键．画树状图可得出所有等可能的结果数以及他抽到的两张纪念卡片恰好是“造纸术”和“指南针”的结果数，再利用概率公式可得出答案．

【详解】解：将造纸术、指南针、火药和活字印刷术四张纪念卡片分别记，，，，

画树状图如下：

共有种等可能的结果，

其中他抽到的两张纪念卡片恰好是“造纸术”和“指南针”的结果有：，，共种，

∴他抽到两张纪念卡片恰好是“造纸术”和“指南针”的概率为，

故选：C．

6.2024年山西省新的中考政策，初中二年级生物学科也成为中考的必考科目之一，其中包含生物实验操作．为了加强生物实验教学，提高学生动手操作能力，培养学生的学科素养，新学期开始，某学校购进了单目显微镜和双目显微镜共30台，已知购买单目显微镜用了7560元，购买双目显微镜用了4860元，且这批双目显微镜的单价是单目显微镜单价的1.5倍，求这批单目、双目显微镜各购进多少台？若设购进单目显微镜y台，则下列选项中所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查分式方程的实际应用，根据学校购进了单目显微镜和双目显微镜共30台，以及双目显微镜的单价是单目显微镜单价的1.5倍，列出方程即可．

【详解】解：设购进单目显微镜y台，则购进双目显微镜台，由题意，得：

；

故选B．

7.二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一次函数和二次函数图象的综合判断；

分别根据一次函数和二次函数的图象，判断出a，c与0的大小关系，看是否矛盾即可．

【详解】解：A、一次函数的图象与y轴交于负半轴，；二次函数的图象开口向上，，相矛盾，故A错误；

B、一次函数的图象过一、二、四象限，，；二次函数的图象开口向上，顶点为，在第四象限，，，故B正