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2022年上海市春季高考数学试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）

1．（4分）已知z＝2+i（其中i为虚数单位），则＝．

2．（4分）已知集合A＝{﹣1，2}，集合B＝{1，3}，则A∩B＝．

3．（4分）不等式＜0的解集为．

4．（4分）若tanα＝3，则tan（α+）＝．

5．（4分）设函数f（x）＝x3的反函数为f﹣1（x），则f﹣1（27）＝．

312

6．（4分）在（x+）的展开式中，则含项的系数为．

7．（5分）若关于x，y的方程组有无穷多解，则实数m的值为．

8．（5分）已知在△ABC中，∠A＝，AB＝2，AC＝3，则△ABC的外接圆半径为．

9．（5分）用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，则这些四位数中比2134大的数

字个数为.（用数字作答）

10．（5分）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点M为边AB的中点，点P在边BC上，

则•的最小值为．

11．（5分）已知P（x，y），P（x，y）两点均在双曲线Γ：﹣y2＝1（a＞0）的右

111222

支上，若xx＞yy恒成立，则实数a的取值范围为．

1212

12．（5分）已知函数y＝f（x）为定义域为R的奇函数，其图像关于x＝1对称，且当x∈（0，

1]时，f（x）＝lnx，若将方程f（x）＝x+1的正实数根从小到大依次记为x，x，x，…，

123

x，则（x﹣x）＝．

nn+1n

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生

应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13．（5分）下列函数定义域为R的是（）

A．y＝B．y＝x﹣1C．y＝D．y＝

14．（5分）若a＞b＞c＞d，则下列不等式恒成立的是（）

A．a+d＞b+cB．a+c＞b+dC．ac＞bdD．ad＞bc

15．（5分）上海海关大楼的顶部为逐级收拢的四面钟楼，如图，四个大钟分布在四棱柱的

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四个侧面，则每天0点至12点（包含0点，不含12点）相邻两钟面上的时针相互垂直

的次数为（）

A．0B．2C．4D．12

16．（5分）已知等比数列{