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高等教育

线性代数分学院案例式教学研究

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■郭彦史玉凤

（1.中国矿业大学数学学院徐州221116；2.中国矿业大学电气与动力工程学院徐州221116）

【摘要】线性代数是一门很重要的工科专业必修数学基础课程，随着社会对毕业生实际操作水平和实践能力的逐步提高以及电子计算机的迅

速发展，过去注重理论教学的教学模式目前很难适应社会发展的需求。对不同学院学生进行教学过程中，选用不同的案例渗透线性代数概念及知识，

为学生进行专业课学习打下一定的数学基础。

【关键词】线性代数；分学院；案例式教学

Collage-basedCaseTeachingofLinearAlgebra

【Abstract】

studentstostudyinspecializedcourses.

【KeyWords】linearalgebra;collage-based;caseteaching

【中图分类号】O151.2【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2017）17-0028-02

一、引言1矩阵加法及数乘等计算可进行销售额、成本等计算及学生成绩管

线性代数具有概念众多，基本定义、定理多，内容涉及多维问题使理。例、已知上半年销售情况和下半年销售情况，通过矩阵加法可得全

得知识点相对抽象难于理解，并且涉及到的计算都是计算量很大等特点年总销售情况。

[1]将各学生的各项成绩写出矩阵形式，运用矩阵数乘计算，各项成绩

。案例教学法是一种以案例为基础的教学法，这一教学法能鼓励学生

[2]乘以相应的比例系数，再相加，即可获得各学生的总成绩。

积极参与讨论。本文讨论将线性代数课程采用分学院基于背景案例教

学的模式，在线性代数课程讲授过程中选用具有学院特色的案例，加强图论在航班设置及选择上的应用十分重要。航班城市作为顶点，顶

学生的线性代数应用与计算能力的培养。点间由有向边、双向边连接，构成有向图和无向图。通过航班图信息，

二、计算机科学与技术学院列出航线矩阵，可得出能够直接到达的城市、一次转机能到达的城市、

1.矩阵——计算机图形二次转机能到达的城市。

计算机图片可以用矩阵表示，进行图片颜色改变时，可用到分块矩2.向量空间、线性变换、特征值——人口迁徙

阵知识。图片的缩放变化用到对角矩阵和矩阵乘法知识，图片的平移变人口迁移问题与线性代数的向量、线性变换、特征值等知识相关。

换用到矩阵加法，图片的旋转变换用到矩阵乘积的知识。人体经络可视已知城市、农村的人口数量和迁移规律，将初始数据和迁移规律写成向

[3]量形式，二者相乘，即可得后来各年各地的人口数目。人口迁移问题也

化需要将图像由三维变化到二维，变化过程中也需要用到矩阵知识。

航空发动机叶片形状复杂，在其上用激光加工孔洞过程中也需要用到图可由矩阵乘法来进行，将市区与郊区的迁移规律写出矩阵形式，通过线

[4]性变换、特征值、特征向量获得若干年后市区和郊区的人口情况，并用

形变换，与矩阵知识相关性甚大。

2.向量夹角——Internet网络数学知识分析通过人口迁移能不能实现人口均匀分布，为什么。

网络服务器根据文档间的相似程度、相关程度进行分类。文档分类3.线性方程组、向量——交通