2024年中考数学考前押题密卷（包头卷）（参考答案及评分标准）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷（包头卷）

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

B

C

C

B

C

A

A

C

B

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．

12．11

13．

14．

15．84

16．①③④

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（8分）【详解】（1）【详解】解：

（2分）

（3分）

（4分）

（2）．解分式方程：．

【详解】解：

方程两边同乘，得：，

解得：，（6分）

检验：当时，，（7分）

∴原分式方程的解为．（8分）

18．（8分）【详解】（1）解：，

八年级（2）班成绩从小到大排序：63，64，75，76，78，81，85，85，96，97，则排在第5的是78，第6的是81，

∴中位数；

八年级（2）班的优秀率为：．（3分）

（2）解：（名）．

答：估计该校八年级竞赛成绩达到优秀的学生为120名．（6分）

（3）解：八年级（1）班学生成绩更好．（8分）

理由：八年级（1）班和（2）班学生竞赛成绩平均数相同，八年级（1）班中位数较高，说明成绩好的较多，八年级（1）班成绩方差较小说明学生成绩更稳定，故八年级（1）班成绩更好．（答案不唯一，合理即可）

19．（8分）【详解】（1）在中，，

，（1分）由勾股定理．（3分）

斜坡的高度的长为；（4分）

（2）过点作，垂足为，

由题意得：，即四边形为矩形，

则，

，

，

，（5分）

在中，

，（6分）

在中，，

，（7分）

（m），

旗面宽的长约为m．（8分）

20．（11分）【详解】解：（1）当x＝180时，y＝﹣3x+900＝﹣3×180+900＝360，

360×（165﹣120）＝16200，即政府这个月为他承担的总差价为16200元．（3分）

（2）依题意得，

w＝（x﹣120）（﹣3x+900）＝﹣3（x﹣210）2+24300（5分）

∵a＝﹣3＜0，

∴当x＝210时，w有最大值24300．（6分）

即当销售单价定为210元时，每月可获得最大利润24300元．（7分）

（3）由题意得：﹣3（x﹣210）2+24300＝19500，

解得：x1＝250，x2＝170．（8分）

∵a＝﹣2＜0，抛物线开口向下，

∴当170≤x≤250时，w≥19500．

设政府每个月为他承担的总差价为p元，

∴p＝（165﹣120）×（﹣3x+900）＝﹣135x+40500．（10分）

∵k＝﹣135＜0．

∴p随x的增大而减小，

∴当x＝250时，p有最小值＝6750．

即销售单价定为250元时，政府每个月为他承担的总差价最少为6750元．（11分）

【点睛】考查了二次函数的应用的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最大值的求解.

21．（12分）【详解】（1）证明：∵是的切线，

∴，

∴，（1分）

∵是直径，

∴，

∴，

∴，（2分）

∵，

∴，（3分）

又∵，

∴；（4分）第二种解法略（8分）

（2）解：由（1）得，

∴，

∴，（9分）

在中，，

∵，（10分）

∴，

∴，

∴，

∴，（11分）

在中，，

∴，

∴的半径为3．（12分）

【点睛】本题主要考查了切线的性质，解直角三角形，相似三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，直径所对的圆周角是直角等等，灵活运用所学知识是解题的关键．

22．（12分）【详解】（1）证明：∵，，是边上的高，

∴．???????????????????????????

∵，

∴．

∴．??????????????????????????????????????????????

∴．??????????????????????????????????????????????

∴

（2）当时，（1）中的结论不成立，此时，（或者）

理由如下：∵，是边上的高，

∴．

∴．

∴．????????????????????????????????????????????

∴

∴，

∵，

∴．

∴．

∴．?????????????????????????????????????????????

∴

（3）如图，连接，

??

∵，

∴．

∵，

∴．

∴．

∴．??????????????????????????????????????????????????????

∵，

∴，

∵，

∴，．?????????????????????????

∴

∴．

由勾股定理得，．

∴．

23．【详解】（1）解：将，代入表达式得：，

解得：，

∴抛物线解析式