半导体物理学第八章知识点.pdfVIP

半导体物理教案－26

第8章半导体表面与MIS结构

许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工

作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS器件、电荷耦合器件和表面

发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，

对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。

§8.1半导体表面与表面态

在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。

达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。

实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使

表面情况变得更加复杂。因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。

一、理想一维晶体表面模型及其解

达姆采用图8-l所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。图中x＝0

处为晶体表面；x≥0的区域为晶体内部，其势场以a为周期随x变化；x≤0的区域表示晶体之外，

其中的势能V为一常数。在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为

0

22

dVE(x0)(8-1)

2mdx0

0

22

d(8-2)

V(x)E(x0)

2mdx

0

式中V(x)为周期场势能函数，满足V(x+a)=V(x)。

对能量E＜V的电子，求解方程(8-1)得出这些

0

电子在x≤0区域的波函数为图8-l一维半无限晶体的势能函数

2m(VE)

(x)Aexp[00x](8-3)

1



求解方程(8-2)，得出这些电子在x≥0区域中波函数的一般解为



i2kxi2kx

(x)Au(x)eAu(x)e(8-4)

21k2k



当k取实数时，式中A和A可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件(0)=(0)和(0)=(0)

121212

的解也就是一维无限周期势场的解