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《去括号》精品教案

教学目标

课题

4.2第2课时去括号

授课人

素养目标

1.类比数的运算，找出去括号时的符号变化规律，培养类比归纳的能力.

2.熟练掌握去括号法则，并利用去括号法则将整式化简，加强运算能力.

教学重点

去括号法则.

教学难点

括号前面是“－”号时，去括号后的符号变化.

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：回顾情境引入新知

【回顾情境】

与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题.

我们来看本章引言中的问题（3）.

汽车通过主桥的行驶时间是bh，那么汽车在主桥上行驶的路程是92bkm；通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是（b－0.15）h，行驶的路程是72（b－0.15）km.因此，主桥与海底隧道长度的和（单位：km）为

92b＋72（b－0.15），①

主桥与海底隧道长度的差（单位：km）为

92b－72（b－0.15）.②

上面的代数式①②都带有括号，应如何化简它们？

这就是我们今天要学习的内容.

【教学建议】

教师引导学生回忆，在有理数的运算中，我们是如何处理括号问题的，再让学生思考，对于含字母的式子，碰到这种括号，能否同样处理？

设计意图

引入去括号的问题.

活动二：交流讨论，探究新知

探究点去括号

问题1运用运算律写出两个式子的下一步算式：

（1）92×2＋72×（2－0.15）；（2）92×2－72×（2－0.15）.

（1）92×2＋72×（2－0.15）＝184＋72×2－72×0.15；

（2）92×2－72×（2－0.15）＝184＋（－72）×2＋（－72）×（－0.15）.

问题2按照问题1的运算方法，将活动一中两个代数式①②化简.说一说你是怎么做的？

92b＋72（b－0.15）＝92b＋72b－10.8＝164b－10.8.

92b－72（b－0.15）＝92b－72b＋10.8＝20b＋10.8.

由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项.

知识引入：

去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号.去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.

问题3＋（x－3）与－（x－3）有什么区别？

＋（x－3）与－（x－3）可以看作1与－1分别乘（x－3）.

去括号，得＋（x－3）＝x－3，－（x－3）＝－x＋3.

【对应训练】

教材P100练习第1，2题.

【教学建议】

（1）注意引导学生与数的运算进行比较，让学生看到，式子中的字母表示数，数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然适用.

（2）①去括号时，要注意括号外系数的符号，利用分配律和乘法符号法则（同号得正，异号得负）来确定去括号后各项的符号；

②去掉括号后，括号内各项的符号，要变则都变，要不变则都不变；

③括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不要漏乘括号内任何一项.

设计意图

类比数的运算，总结去括号法则，强化运算能力.

教学步骤

师生活动

活动三：融会新知，巩固提升

例1（教材P99例4）化简：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；（2）（4y－5）－3（1－2y）.

解：（1）8a＋2b＋（5a－b）＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；

（2）（4y－5）－3（1－2y）＝4y－5－3＋6y＝10y－8.

例2（教材P99例5）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.

（1）2h后两船相距多远？

（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？

解：顺水航速＝船速＋水速＝（50＋a）km/h，

逆水航速＝船速－水速＝（50－a）km/h.

（1）由2（50＋a）＋2（50－a）＝100＋2a＋100－2a＝200

可知，2h后两船相距200km.

（2）由2（50＋a）－2（50－a）＝100＋2a－100＋2a＝4a

可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.

【对应训练】

教材P100练习第3，4题.

【教学建议】

让学生回答：为什么－3×（－2y）＝6y？（根据有理数乘法法则可知）

【教学建议】

教师引导学生回顾，船在水中航行时，顺水、逆水情况下，航速与船速和水速的关系分别是怎样的，再由学生自主解答问题.

设计意图

巩固去括号法则，强化运算能力和应用意识.

活动四：随堂训练，课堂总结

【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.

【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

1.去括号时运用的是什么运算律？

2.去括号的方法是怎样的？

3.关于整式的运算，我们已经学过了哪两种法则？

【知识结构】