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期末试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx
A.(
B.[
C.?
D.?
2、在等差数列{an}中，已知第4项a4=10，第7项a7=16，则该数列的公差d为：
A.1
B.2
C.3
D.4
3、在等差数列{a_n}中，已知a_3=7,a_5=13。请问该数列的公差d是多少？
A.2
B.3
C.4
D.5
4、已知函数fx
A.2
B.2
C.2
D.2
5、已知等比数列{an}的首项a1=
A.45
B.30
C.90
D.60
6、已知函数fx=2
A.x
B.x
C.x
D.x
7、已知等差数列{a_n}的前两项分别是a_1=3和a_2=7。如果该数列的第n项为a_n=4n-1，那么这个数列的第10项是多少？
A.39
B.40
C.41
D.42
8、在函数y=2^x的图象上，存在点P(x,y)，使得点P到x轴的距离等于点P到直线y=1的距离。则x的值为（）
A.0
B.1
C.0.5
D.-1
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知等差数列an的首项a1=2，公差d=
A.数列的第4项a
B.数列的前5项和S
C.数列中任意两项之差都是3的倍数
D.对于所有的n≥1
2、在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=11，求该数列的公差d。
A.2
B.3
C.4
D.5
3、设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1
A.a
B.S
C.数列{an
D.S
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知函数fx
（1）求函数的导数f′
（2）求函数的极值点及对应的极值。
（3）求函数的单调区间。
第二题
等比数列求和
已知一个等比数列的首项为a1=3，公比为q=12，试求该数列前n项的和
解析：
等比数列求和公式为Sn=a11?qn1?q
根据题目给定条件，我们有：
-a
-q
-S
将这些值代入等比数列求和公式中得到：
S
化简得：
3
1
1
1
由于126=
第三题：
已知函数fx=3x?
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题：
已知函数fx=log2x
（1）求函数fx
（2）求函数gx
（3）求函数fx
（4）判断函数fx
第二题：
已知函数fx
第三题：
函数与导数
已知函数fx
（1）求函数fx的导函数f
（2）求函数fx在区间0
（3）求函数fx在x
第四题：
已知函数fx=1
（1）求函数fx
（2）求函数fx的导数f
（3）判断函数fx
（4）若函数fx在区间1
第五题：
已知函数fx=4x2?3
期末试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx
A.(
B.[
C.?
D.?
答案：B
解析：函数fx=x2?2x+1可以化简为fx=x?12
2、在等差数列{an}中，已知第4项a4=10，第7项a7=16，则该数列的公差d为：
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
解析：
由等差数列的性质知，相邻两项之差为常数，即公差d。
已知a4=10，a7=16，根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，可以列出以下两个方程：
a4=a1+3d=10a7=a1+6d=16
将a4的值代入第二个方程中，得到：
10+3d+3d=1610+6d=166d=16-106d=6d=1
所以，公差d为1，选项B正确。
3、在等差数列{a_n}中，已知a_3=7,a_5=13。请问该数列的公差d是多少？
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：B
解析：
等差数列的通项公式为an=a1+
根据题目条件，我们有两个方程：
对于a3=
对于a5=
我们可以通过解这个线性方程组来找到d的值。减去两个方程得到：
a
简化后得：
2
从而得出：
d
因此，正确选项是B.3。
4、已知函数fx
A.2
B.2
C.2
D.2
答案：B
解析：首先，观察函数fx=x2?
f
由于分母和分子都有x?
f
这是一个一次函数，其图像是一条直线，且经过点2,0。对于一次函数y=ax+b，其对称中心为h
h
k
因此，对称中心为2,
5、已知等比数列{an}的首项a1=
A.45
B.30
C.90
D.60
答案：A
解析：
等比数列的前n项和公式为Sn=a11?qn1?q（当
S
因此，选项A是正确的。其他选项B,C,D均不符合计算结果。
6、已知函数fx=2
A.x
B.
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