2023-2024学年邵阳市重点中学数学高一上期末检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年邵阳市重点中学数学高一上期末检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1．已知命题：，，则是（）

A.， B.，

C.， D.，

2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）

A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度

3．若，均为锐角，，，则（）

A. B.

C. D.

4．已知函数，若不等式对任意实数x恒成立，则a的取值范围为（）

A B.

C. D.

5．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：），这个规定用数学关系式表示为（）

A. B.

C. D.

6．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（）

A.1.5 B.1.2

C.0.8 D.0.6

7．若，则下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若且，则 D.若，则

8．与终边相同的角是

A. B.

C. D.

9．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）

A.108cm3 B.100cm3

C.92cm3 D.84cm3

10．函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（）

A.函数为奇函数

B.函数的最小正周期为

C.函数的图象的对称轴为直线

D.函数的单调递增区间为

11．已知函数，且函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

12．设全集，集合，则（）

A.{3，5} B.{2，4}

C.{1，2，3，4，5} D.{2，3，4，5，6}

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13．已知为直角三角形的三边长，为斜边长，若点在直线上，则的最小值为__________

14．函数定义域为________.（用区间表示）

15．已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为_____________.

16．已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程是__________

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．（1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？

（2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

18．已知函数的定义域是.

（1）求实数a的取值范围；

（2）解关于m的不等式.

19．设集合，，求，

20．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，现有一个筒车按逆时针方向匀速转动．每分钟转动5圈，如图，将该简车抽象为圆O，筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P，已知圆O的半径为，圆心O距离水面，且当圆O上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间

（1）根据如图所示的直角坐标系，将点P到水面的距离h（单位：m，在水面下，h为负数）表示为时间t（单位：s）的函数，并求时，点P到水面的距离；

（2）在点P从开始转动的一圈内，点P到水面的距离不低于的时间有多长？

21．设函数.

(1)当时，求函数的最小值；

(2)若函数的零点都在区间内，求的取值范围.

22．在①函数为奇函数；②当时，；③是函数的一个零点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答，已知函数，的图象相邻两条对称轴间的距离为，______.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的单调递增区间.

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1、D

【解析】根据命题的否定的定义写出命题的否定，然后判断

【详解】命题：，的否定是：，

故选：D

2、A

【解析】根据三角函数图象的变换求解即可

【详解】由题意，把函数的图象向左平行移动个单位长度得到

故选：A

3、B

【解析】由结合平方关系可解.

【详解】因为为锐角，，所以，

又，均为锐角，所以，所以，

所以

.

故选：B

4、C

【解析】先分析出的奇偶性，再得出的单调性，由单调性结合奇偶性解不等式得到，再利用均值不等式可得答案.

【详解】的定义域满足，由，

所以在上恒成立.所以的定义域为

则

所以，即为奇函数