专题09 线段上的动点问题（原卷版）-【B卷必考】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）.pdfVIP

专题09线段上的动点问题

类型一、求线段长度问题

1ABCABmnmnCBACAB2

例．数轴上有，，三点，，表示的数分别为，，点在的右侧，．

n1x32x7+m+3x1

(1)1xmn

如图，若多项式是关于的二次三项式，请直接写出，的值：

(2)211EFEFAB

如图，在（）的条件下，长度为的线段（在的左侧）在，之间沿数轴水平滑动（不与

ABMECNBFEFMN

，重合），点是的中点，是的中点，在滑动过程中，线段的长度是否发生变化，请判

断并说明理由；

(3)若点D是AC的中点．

①D____________mn

直接写出点表示的数（用含，的式子表示）；

②若AD+2BD4，试求线段AB的长．

2ABCabc

例．已知在数轴上点、、对应的数分别为、、．

(1)如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为

相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a=_____，b=____，c=______；

(2)3abca+5+2b+4+(c3)20

如图，若，，满足，

①a=_____，b=_____，c=_____；

②ABA2/B1/

若点、沿数轴同时出发向右匀速运动，点速度为个单位长度秒，点速度为个单位长度

tABCt

秒．设运动时间为秒，运动过程中，当为的中点时，求的值．

3.1MABCDMB1cm/s3cm/s

例已知：如图，是定长线段上一定点，、两点分别从、出发以、的速度沿直

BACAMDBM

线向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）

(1)AB11cmCD1sAC+MD

若＝，当点、运动了，求的值．

(2)CDMD3ACAMBM

若点、运动时，总有＝，直接填空：＝．

2MN

(3)2NABANBNMN

在（）的条件下，是直线上一点，且﹣＝，求的值．