专题09 相交线与平行线的性质与判定之八大考点(解析版).pdfVIP

专题09相交线与平行线的性质与判定之八大考点

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目录

【典型例题】1

【考点一对顶角的辨别】1

【考点二利用对顶角相等求角度】2

【考点三同位角、内错角、同旁内角的辨别】4

【考点四添加一条件使两条直线平行】5

【考点五平行线的判定】6

【考点六根据平行线的性质求角度】9

【考点七平行线的性质在生活中的应用】11

【考点八平行线的性质与判定综合应用】13

【过关检测】17

【典型例题】

【考点一对顶角的辨别】

例题：下列所给的Ð1和Ð2中，是对顶角的是（）

A．B．C．D．

C

【答案】

AA

【详解】、两个角没有公共顶点，不符合对顶角的定义，故项错误；

B、Ð1的反向延长线并不是Ð2的两边，不符合对顶角的定义，故B项错误；

C、Ð1的反向延长线是Ð2的两边，且两角有公共顶点，符合对顶角的定义，故C项正确；

D、两个角没有公共顶点，不符合对顶角的定义，故D项错误．

C

故选：．

【变式训练】

1．下列各图中，Ð1与Ð2是对顶角的是（）

A．B．C．D．

C

【答案】

AÐ1Ð1

【详解】解：、的两边不是Ð2的两边的反向延长线，与Ð2不是对顶角，故该选项不合题意；

B、Ð1的两边不是Ð2的两边的反向延长线，Ð1与Ð2不是对顶角，故该选项不符合题意；

C、Ð1的两边分别是Ð2的两边的反向延长线，Ð1与Ð2是对顶角，故该选项符合题意；

D、Ð1的两边不是Ð2的两边的反向延长线，Ð1与Ð2不是对顶角，故该选项不合题意．

C

故选：．

2．如图，Ð1和Ð2是对顶角的是（）

A．B．C．D．

C

【答案】

AÐ1

【详解】解：、和Ð2的两边不互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意；

B、Ð1和Ð2没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意；

C、Ð1和Ð2是对顶角，符合题意；

D、Ð1和Ð2的两边不互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意；

C

故选．

【考点二利用对顶角相等求角度】

例题：如图，两条直线相交于点O，若Ð1+Ð2=60°，则Ð2=度．

30

【答案】

∵Ð1+Ð2=60°

【详解】解：，Ð1=Ð2（对顶角相等），

∴Ð2=30°．

故答案为：30．

【变式训练】

1．如图，已知直线AB和CD相交于O点，ÐDOE=90°，射线OF平分ÐAOE，ÐBOD=22°，求ÐCOF

的度数．

∵ÐDOE=90°

【详解】解：，

\ÐCOE=180°-90°=90°，

∵ÐBOD=22°，

∴ÐAOC=ÐBOD=22°，

∴ÐAOE=ÐAOC+ÐCOE=112°，

∵OF平分ÐAOE，

1

\ÐAOF=ÐAOE=56°

，

2

\ÐCOF=ÐA