2017-2018年北京市初三数学上学期期末试题汇编：选填压轴试卷及答案.docx

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2017-2018北京初三数学上学期期末汇编：选填压轴

一．选择题（共14小题）

1．如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠BAD＝120°，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF⊥直线AB于点F，设点E移动的路程为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象为（）

A． B．

C． D．

2．在1～7月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（）

A．1月份 B．2月份 C．5月份 D．7月份

3．如图甲，A、B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）

A．① B．④ C．①或③ D．②或④

4．城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题．近几年来，“互联网+”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用．名为“数据包络分析”（简称DEA）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置．为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天24个时段的DEA值进行调查，调查发现，DEA值越大，说明匹配度越好．在某一段时间内，北京的DEA值y与时刻t的关系近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0），如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻t是（）

A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.5

5．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（）

V（单位：m3）

1

1.5

2

2.5

3

P（单位：kPa）

96

64

48

38.4

32

A．P＝96V B．P＝﹣16V+112

C．P＝16V2﹣96V+176 D．P＝

6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c＝m（a≠0，m为常数且m≤4）的两根之和为（）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

7．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8．点P是AB边上的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

8．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，AB＝8，BE＝1.5，将沿着AD对折，对折之后的弧称为M，则点O与M所在圆的位置关系为（）

A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．无法确定

9．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB＝y（单位：度），那么y关于点P运动的时间x（单位：秒）的函数图象大致是（）

A． B．

C． D．

10．在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出y＝x2﹣2x﹣3的图象的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是x＝1”；小丽说：“此函数肯定与x轴有两个交点”；小红说：“此函数与y轴的交点坐标为（0，﹣3）”；小强说：“此函数有最小值，y＝﹣3”…请问这四位同学谁说的结论是错误的（）

A．小亮 B．小丽 C．小红 D．小强

11．在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B（0，3），则a的取值范围是（）

A．a＜0 B．﹣3＜a＜0 C．a＜ D．＜a＜

12．如图，点A，B，C，D，E为⊙O的五等分点，动点M从圆心O出发，沿线段OA→劣弧AC→线段CO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠DME的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）

A． B．

C． D．

13．已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2＝kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断：

①二次函数y1有最大值

②二次函数y1的图象关于直线x＝﹣1对称

③当x＝﹣2时，二次函数y1的值大于0

④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1．

其中正确的是（）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

14．如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A． B．

C． D．

二．填