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《本章综合》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在下列函数中，定义域为实数集R的是：
A.f
B.f
C.f
D.f
2、已知函数fx=x
A.极值点：x1=
B.极值点：x1=
C.极值点：x1=
D.极值点：x1=
3、已知函数fx
A.函数fx的周期为
B.函数fx的最大值为
C.函数fx在x
D.函数fx在x
4、已知函数fx=x2?2a
A.h
B.h
C.k
D.k
5、设函数fx=logax?b，其中a
A.3
B.4
C.5
D.6
6、在函数y=2x-3中，若自变量x增加1，则函数值y将（）
A.增加2
B.减少2
C.增加3
D.减少3
7、函数fx=2x?1+3的图像与直线y=
A.2
B.3
C.4
D.5
8、已知函数fx=ax2?2
A.a
B.0
C.a
D.a
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数f(x)=x^2-4x+3，则下列哪个选项不是该函数的图像特征？
A.图像是一条开口向上的抛物线
B.图像的顶点坐标为(2,-1)
C.图像与x轴有两个交点
D.图像的对称轴是x=2
2、在函数y=3sinx+cosx
A.-2
B.-1
C.0
D.1
3、在三角形ABC中，已知角A=60°，角B=75°，点D是边BC上的一点，使得BD=CD，若AB=6，则三角形ABC的面积是（）
A.12√3
B.12
C.6√3
D.8
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知函数fx=2x?
第二题：
已知函数fx=2
第三题：
已知函数fx=x
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx
（1）求该函数的周期T；
（2）如果将fx的图像向右平移π4单位长度，再向上平移2个单位长度得到新的函数gx
（3）求gx在区间0,π
第二题
设函数fx=ax2+bx+c，其中
用a表示b和c的表达式。
如果顶点位于直线y=x?
第三题：
已知函数fx=x3?
第四题
已知函数fx
第五题
设函数fx
求函数fx
若x∈0,π2
《本章综合》试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在下列函数中，定义域为实数集R的是：
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：D
解析：选项A中，函数fx=x?1的定义域为x≥1；选项B中，函数fx=
2、已知函数fx=x
A.极值点：x1=
B.极值点：x1=
C.极值点：x1=
D.极值点：x1=
答案：A
解析：首先，求函数fx的一阶导数f′x=3x2?6x+4，令f′x=0，解得x1=1,x
3、已知函数fx
A.函数fx的周期为
B.函数fx的最大值为
C.函数fx在x
D.函数fx在x
答案：A
解析：
选项A：对于正弦函数y=sinbx+c，其周期T=
选项B：正弦函数的最大值为1，最小值为-1，所以fx
选项C：要确定fx是否在x=π
选项D：为了验证fx是否在x=?π12时取得最小值，我们计算f?π
综上所述，最准确的答案是A，因为它是对给定函数的一个无条件正确的陈述。
4、已知函数fx=x2?2a
A.h
B.h
C.k
D.k
答案：A、C
解析：函数fx=x2?
5、设函数fx=logax?b，其中a
A.3
B.4
C.5
D.6
答案:B
解析:
由题意知，fx=logax?b经过点(4,2)
将点(4,2)代入得到方程：
2
将点(7,3)代入得到方程：
3
因为对数函数logax表示以a为底x的对数，所以我们可以通过换底公式或直接解这个方程组来找到a和b的值。首先让我们通过这两个方程来解出a和
从第一个方程我们有a2=4
a
所以a3?a2?3=0。这是一个关于a的三次方程，但是我们知道
当a=2时，带回到任一方程中求解b，例如22
因此函数变为fx=log2x。要找f10，即log210。显然，23=8而24=
注意：这里的解析简化了a的求解过程，实际上可能需要使用数值方法或图形计算器来精确确定a的值。不过，对于选择题而言，这样的解答已经足够让学生理解问题的核心。
6、在函数y=2x-3中，若自变量x增加1，则函数值y将（）
A.增加2
B.减少2
C.增加3
D.减少3
答案：A
解析：根据函数y=2x-3的定义，当自变量x增加1时，即x变为x+1，代入函数中得y=2(x+1)-3=2x+2-3=2x-1。比较原函数值y=2x-3，可以看出y增加了2。因此，答案是A。
7、函数fx=2x?1+3的图像与直线y=
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：B
解析
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