六年级数学上册典型例题系列之第八单元数学广角—数与形（解析版）.docxVIP

六年级数学上册典型例题系列之

第八单元数学广角——数与形（解析版）

编者的话：

《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第八单元数学广角——数与形。本部分内容主要是数、形规律的类题型，以数字、数列、图形、算式等形式为主，进行规律探索。考试多以填空、选择等题型为主，题目具有一定的探索性和抽象性，其中自主探索类题目难度稍大，综合性较强，建议作为重点部分进行讲解，共划分为十三个考点，欢迎使用。

【考点一】整数列规律。

【方法点拨】

数列中数字的规律一般要通过观察分析数的变化规律，得出数变大或变小的趋势，再分析这个数具体变化了多少，最后综合分析得出结论。

【典型例题】

根据规律在下面的括号里填上合适的数。

（1）1，3，5，7，（），（），13，15。

（2）2，5，8，11，（），（），20。

（3）50，44，38，（），（），20。

解析：

（1）9；11

（2）14；17

（3）32；26

【对应练习1】

找规律：

（1）1、4、7、10、13、16、19、（）；

（2）1、2、4、7、11、16、22、29、（）；

（3）2、3、5、8、13、21、34、55、（）；

（4）5、5、7、10、9、15、11、20、（）、（）；

（5）1、4、9、16、25、36、49、64、（）。

解析：这是非常基础的找规律问题

（1）是等差数列

（2）中后项与前项的差是等差数列

（3）的前两项之和等于第三项

（4）是每隔一个数呈现规律

（5）是完全平方数。

解：

（1）1、4、7、10、13、16、19、（22）；

（2）1、2、4、7、11、16、22、29、（37）；

（3）2、3、5、8、13、21、34、55、（89）；

（4）5、5、7、10、9、15、11、20、（13）、（25）；

（5）1、4、9、16、25、36、49、64、（81）。

【对应练习2】

找规律

（1）2、6、10、14、18、22、26、（）；

（2）0.5、1.6、2.7、3.8、4.9、6、（）；

（3）0、2、2、4、6、10、16、26、（）；

（4）1、2、4、8、16、32、64、（）；

（5）70、71、72、61、74、51、76、41、（）、（）；

（6）1、8、27、64、125、（）；

（7）1、6、16、31、51、76、（）；

（8）1、4、5、9、14、23、37、60、（）；

（9）67、6677766667777777、（）；

（10）7.7、77.07、777.007、7777.0007、（）。

解析：

（1）30

（2）7.1

（3）42

（4）128

（5）78；31

（6）216

（7）106

（8）97

（9）66666777777777

（10）77777.00007

【考点二】分数列规律。

【方法点拨】

数列中数字的规律一般要通过观察分析数的变化规律，得出数变大或变小的趋势，再分析这个数具体变化了多少，最后综合分析得出结论。

【典型例题1】

一列分数的前5个是12、25、310、4

解析：6

【典型例题2】

11，12，

A.?12???????B.?13????????C.?14??????D.?17

解析：C

【对应练习1】

在，，，，这列分数中，第10个分数是（）。

解析：

第10个分数分子是10；

分母是：

即第10个分数是

【对应练习2】

找规律：、、、、、、

解析：

，．

【考点三】等差数列基本题型。

【方法点拨】

1.等差数列：在数列中，人们把如1、2、3、4、5、6、7、8、9这样的一串数叫做“等差数列”。

2.公差：等差数列是指在一串数中，从第二项开始，后面一项与前面一项的差相等的数列，这个相等的差叫做“公差”。

3.首项：这数列的第一项叫首项。

4.末项：最后一项叫末项。

5.等差数列通用公式：

（1）等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2

（2）项数＝（末项－首项）÷公差＋1

（3）末项＝首项＋公差×（项数－1）

【典型例题1】判断等差数列。

在下面的括号填写适当的数。

（1）1、4、7、10、()、()、19

（2）2、3、5、()、12、()、23

（3）0、2、4