专题09 一次函数的应用题重难点题型分类（解析版）—2022-2023学年八年级数学下册重难点题型分类高分必刷题（人教版）.pdfVIP

专题09一次函数的应用题重难点题型分类-高分必刷题（解析版）

专题简介：本份资料包含一次函数这一章的常考中档应用题，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典

型考题，具体包含五类题型：常规的一次函数最大利润问题、含参数的一次函数最大利润问题、一次函数

的最少费用问题、分段函数的应用题、货物调运问题。适合于培训机构的老师给学生作专题复习时使用或

者学生考前刷题时使用。

题型一：常规的一次函数最大利润问题

12021·6

．（山东）某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高

4

元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的．销售时，甲品牌洗衣液

5

36/28/

的售价为元瓶，乙品牌洗衣液的售价为元瓶．

1

（）求两种品牌洗衣液的进价；

21203120

（）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过元，超

市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少

元？

1x/x-6/

【详解】解：（）设甲品牌洗衣液进价为元瓶，则乙品牌洗衣液进价为元瓶，

180041800

由题意可得，=×，解得x=30，经检验x=30是原方程的解.

x5x-6

30/24/.

答：甲品牌洗衣液进价为元瓶，乙品牌洗衣液进价为元瓶

2ym120-m

（）设利润为元，购进甲品牌洗衣液瓶，则购进乙品牌洗衣液瓶，

30m+24120-m£3120

由题意可得，，解得m£40，

y=36-30m+28-24120-m=2m+480k=20ym

由题意可得，，∵，∴随的增大而增大，

∴m=40yy=2´40+480=560.

当时，取最大值，最大值

答：购进甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶时所获利润最大，最大利润是560元．

22022·.

．（山东）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售经了解，甲水果的进

价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已

6/8/.

知甲，乙两种水果的售价分别为元千克和元千克

(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多