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静电场定义

由静止电荷(相对于观察者静止的电荷)激发的电场。

静电场性质

根据静电场的高斯定理：

静电场的电场线起于正电荷或无穷远,

终止于负电荷或无穷远，故静电场是有源场．

从安培环路定理来说它是一个无旋场．

根据环量定理，静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所

做的功都为零，因此静电场是保守场．

根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，和它们距离的平方

成反比，作用力的方向在它们的连线上，即F=（k·q1q2）/r²;,其中q1、q2为两电荷的电

荷量（不计正负性）、k为静电力常量，约为9.0e+09（牛顿·米²）/（库伦²;），r为两

电荷中心点连线的距离。注意，点电荷是不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体。是

实际带电体的理想化模型。当带电体的距离比它们的大小大得多时，带电体的形状和大小可

以忽略不计的点电荷。

静电场的泊松方程

由于静电场是无旋场,故可用标量电位φ表征静电场（见电位）。电位与电场强度的关系是

式中Q点为电位参考点，可选在无穷远处；P点为观察点。上式的微分形式为电场强度等于

电位的负梯度，即

E=-墷φ在ε为常数的区域，式中墷·墷可记作墷2，

在直角坐标中分别为一阶与二阶微分算符。这样,可得电位φ所满足的微分方程称为泊松方

程。如果观察点处自由电荷密度ρ为0，则

墷2φ=0

称为拉普拉斯方程。泊松方程和拉普拉斯方程描述了静电场空间分布的规律性。可以证明，

当已知ρ、ε及边界条件时，泊松方程或拉普拉斯方程的解是惟一的，可以设法求解电位φ，

再求出场中各处的E。

静电场知识点

一、库仑定律

①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e表示，大小为

②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与

它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式：，其中

静电力常量

二、电场

①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。描述电场力的性质的

物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，

与试探电荷无关。

②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。

定义式：，单位：方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方

向相同，则与负电荷在该点所受静电力的方向相反。也是该点电场线的切线方向。

区别：（定义式，适用于任何电场）；（点电荷产生电场的决定式）；

（电场强度与电势差间的关系，适用于匀强电场，d是两点间距离在场强方向上的

投影）。

③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强

方向，曲线的疏密表示场强的大小。电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的

曲线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。

熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材13页）。

三、电势能、电势、电势差

①电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，所以电荷在电场中也具有势能，叫做

电势能。静电力做功与电势能变化的关系式为：即静电力所做的功等于电

势能的变化。所以，当静电力做多少正功，电势能就减小多少；当静电力做多少负功，电势

能就增加多少。静电力做功与电势差的关系式为：说明：电荷在某点的电

势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功（通常选大地或无限远处电势能为

零）

。电势能有正有负，但是标量。试探电荷在电场中某点的电势能大小为：

②电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势（由电场中

这点的性质决定，与试探电荷的无关）。定义式：沿着电场线方向电势

降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。

③电势差与电势的关系式为：电势差与静电力做功的关系式为：

匀强电场中电势差与电场强度的关系为：