描述质点运动的物理量.pptxVIP

描述质点运动的物理量物理学

描述质点运动的物理量1.1位矢如下图所示，在直角坐标系中，运动质点某时刻t到达空间P点，其位置可由坐标原点O指向P点的矢量r表示。r称为质点P在该时刻的位置矢量，简称位矢，它是确定质点空间位置的物理量。P点在直角坐标系中的位置坐标（x，y，z）为该点位矢r沿各坐标轴的分量，即r＝xi＋yj＋zk位矢r的大小为：位矢r的方向余弦为：在国际单位制中，位矢的单位为米（m）。

1.2位移如下图所示，质点在平面上做曲线运动，t1时刻位于A点，t2时刻到达B点，质点相对于原点O的位矢由r1变为r2。显然，在时间间隔Δt＝t2－t1内，位矢的长度和方向都发生了变化。我们将由质点的初位置A指向末位置B的有向线段称为质点在Δt时间内的位移，用Δr表示，即Δr＝r2－r1，它是描述质点空间位置变化的物理量。由于A、B两点的位矢r1、r2可分别表示为：r1＝x1i＋y1j，r2＝x2i＋y2j于是，位移Δr可表示为：Δr＝r2－r1＝（x2－x1）i＋（y2－y1）j＝Δxi＋Δyj

若质点在三维空间内运动，则在直角坐标系Oxyz中，质点的位移Δr为：Δr＝r2－r1＝（x2－x1）i＋（y2－y1）j＋（z2－z1）k＝Δxi＋Δyj＋Δzk位移不同于位矢。在质点运动过程中，位矢表示某个时刻质点的位置，是描述运动状态的物理量（状态量）；而位移则表示某段时间内质点位置的变化，是描述运动过程的物理量（过程量）。位移也不同于路程。路程是指在某段时间内，质点在运动轨道上所经过的路径的长度，它是一个标量，其大小不仅与质点的初位置和末位置有关，还与质点在初、末位置之间的运动路径有关。而位移是一个矢量，它只与质点的初、末位置有关，而与质点在初、末位置之间的运动路径无关。

一般情况下，路程Δs与位移的大小|Δr|并不相等，只有当质点做单方向直线运动时，才有|Δr|＝Δs。此外，当质点做曲线运动且Δt→0时，有|dr|＝ds。在国际单位制中，位移和路程的单位都是米（m）。1.3速度速度是描述质点运动快慢和方向的物理量。1．平均速度如右图所示，质点在平面上做曲线运动。在t时刻，质点位于A点，其位矢为r1（t）；在t＋Δt时刻，质点位于B点，其位矢为r2（t＋Δt）。则质点在时间间隔Δt内的位移Δr与Δt的比值称为质点在Δt时间内的平均速度，即

平均速度是矢量，其方向与Δr相同。平均速度也可表示为：在三维直角坐标系中，平均速度可表示为：此外，我们将质点在Δt时间内通过的路程Δs与Δt的比值称为质点在Δt内的平均速率，即平均速率是标量，恒为正值。

2．瞬时速度为了精确地描述质点在某一时刻t的运动快慢，应使Δt无限小，即Δt→0，此时，Δr也趋近于零，平均速度Δr/Δt就趋近于某一极限值，此极限值称为质点在t时刻的瞬时速度v，简称速度，即速度v为矢量，其方向与dr相同，为沿质点运动轨道的切线、并指向质点前进的方向。同时，我们把Δt→0时平均速率的极限值称为质点在t时刻的瞬时速率v，简称速率，即

速度v的大小（速率）为：速度v的方向（用速度v与x轴正方向的夹角α表示）为：在三维直角坐标系中，速度v可表示为：在国际单位制中，速度和速率的单位都是米每秒（m/s）。

1.4加速度加速度是描述质点运动速度的大小和方向随时间变化快慢的物理量。1．平均加速度如下图所示，质点在平面上做曲线运动。在t时刻，质点位于A点，其速度为v1；在t＋Δt时刻，质点位于B点，其速度为v2。则质点在Δt时间内的速度增量为Δv＝v2－v1。Δv与对应时间Δt的比值称为质点在Δt时间内的平均加速度，即

平均加速度为矢量，其方向沿速度增量Δv的方向。平均加速度也可表示为：在三维直角坐标系中，平均加速度表示为：

2．瞬时加速度平均加速度与Δt的取值有关，它只能粗略地描述在Δt时间内质点运动速度的平均变化率。为了精确地描述质点在某时刻t的速度变化，应使Δt无限小，即Δt→0，此时，Δv也趋近于零，平均加速度Δv/Δt就趋近于某一极限值，此极限值称为质点在t时刻的瞬时加速度a，简称加速度，即加速度a是矢量，它既反映了速度大小的变化，又反映了速度方向的变化。加速度a的大小是Δv/Δ