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2019年高中物理竞赛辅导北京领航元旦班
第一讲：静电场
考点：
电荷守恒定律
库仑定律
电场强度电场线
点电荷的场强场强叠加原理
匀强电场
匀带电球壳内、外的场强公式(不要求导出)
※高斯定理及其在对称带电体系中的应用
电势和电势差等势面
点电荷电场的电势
势叠加原理
均匀带电球壳内、外的电势公式
电场中的导体静电屏蔽，
※静电镜像法
电容平行板电容器的电容公式
※球形、圆柱形电容器的电容
电容器的连联接
※电荷体系的静电能，※电场的能量密度，
电容器充电后的电能
☆电偶极矩
☆电偶极子的电场和电势
电介质的概念
☆电介质的极化与极化电荷
☆电位移矢量
一．电荷守恒定律
例1．(第34届预赛题)某一导体通过反复接触某块金属板来充电。该金属板初始
电荷量为6μC，每次金属板与导体脱离接触后，金属板又被充满6μC的电荷量。
已知导体第一次与金属板接触后，导体上带的电荷量为2μC；经过无穷次接触，
导体上所带的电荷量最终为______________。
二．库仑定律
例2．（1）电荷不能自由移动的半圆环，半径为R，均匀带电，带电量为Q。圆
心处有一点电荷，带电量为q。试计算半圆环受到圆心处电荷q的作用力。
（2）电荷不能自由移动的半球面，半径为R，带电量为Q。球心处有一点电荷，
带电量为q。试计算半球面受到球心处电荷q的作用力。
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三．场强与场力
1．电通量和高斯定理
例3．一圆盘半径为r，在通过其中心O与圆盘垂直的直线上某一P处放置一点
电荷q，已知OP=d，试求圆盘上的电通量。
例4．如图，电场线从正电荷＋q出发，与正点电荷及负点电荷的连线成α角，
1
则该电场线进入负点电荷－q的角度β是多大？
2
2．电偶极子
例5．电偶极子是指一对电量(q)相等、符号相反、相隔距离为l的点电荷构成的
系统。通常只有在考察远离此系统中心位置r（rl）处的电场时，对称这对电
荷为电偶极子。在满足rl的条件下，远处的电场与这对电荷的联系，仅仅以
物理量电偶极矩出现。电偶极矩是一个矢量，被定义为：Pql。其中q为点
e
l
电荷的带电量，的大小为两点电荷间的距离，方向为负电荷指向正电荷。
l
设电偶极子中点为坐标原点O，方向指向为极轴方向（z轴方向），rl。
求：
（1）在电偶极子中垂面上离坐标原点距离等于r的P点的电场强度；
1
（2）在极轴正向离坐标原点为r的P点的电场强度；
2
（3）在极角等于θ的方向离坐标原点为r的P点的电场强度。
3
3．均匀带电球壳
例6．均匀带电球壳内外的电场。（半径R，带电量Q）
例7．均匀带电球壳半径为R，带正电Q，若在球面上划出很小的一块，它所带
电量为q(qQ)。试求球壳的其余部分对它的作用力。
例8．一半径为R、带电量为Q的均匀带电球面，试求其上的表面张力系数σ，σ
定义为面上单位长度线段两侧各向对方施加的作用力。
例9．如图所示，一个半径为R的半球面，左半四分之一球面均匀带正电Q，右
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