精品解析： 山东省青岛第七中学2024-2025学年 七年级上学期数学期中试题（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年度第一学期期中学业水平质量检测

九年级数学试题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

温馨提示：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上．写在本试卷上无效．

第Ⅰ卷（共24分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）

A. B.

C. D.

2.秦腔，别称“梆子腔”中国汉族最古老的戏剧之一，起于西周，源于西府，成熟于秦，是中国国家级非物质文化遗产之一．如图是某同学收藏的秦腔邮票，分别是《火焰驹》《三滴血》和《游西湖》，它们除正面外完全相同．把这三张邮票背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）

A. B. C. D.

3.如图，在一块矩形的劳动实践基地上有三条同宽的道路，横向有一条，纵向有两条，除道路外，剩下的是种植面积．已知该矩形基地的长为34米，宽为18米，种植面积为480平方米，则劳动基地中的道路宽为（）

A1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米

4.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分．若添加下列条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）

A.AC＝BD B.∠DAB＝90°

C.AB＝AD D.∠ADC+∠ABC＝180°

5.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A. B. C. D.

6.“双碳”背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新能源汽车销售量持续增长，如果第三个月销售量的增长率是第二个月的2倍，第三个月的销售量是第一个月的3倍，设第一月月销售量为辆，第二个月销售量的增长率为，则可列出方程是（）

A. B.

C. D.

7.如图，E，F两点分别在正方形的边上，，沿折叠，沿折叠，使得B，D两点重合于点G．且E，G，F在同一条直线上，则的值为（）

A. B. C. D.

8.如果关于x一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（）

A.方程x2﹣4x+3=0是3倍根方程

B.若关于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0

C.若m+n=0且m≠0，则关于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程

D.若3m+n=0且m≠0，则关于x的方程x2+（m﹣n）x﹣mn=0是3倍根方程

第Ⅱ卷（共96分）

二、填空题（每题3分，共18分）

9.如图，用长度为32米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个面积为120米的长方形花圃．若设的长为x米，则根据条件能得到一个关于x的一元二次方程，该方程的一般形式为_________________．

10.一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，则这个袋中白球的个数最有可能是__________．

11.已知实数，满足，则代数式的最小值是________．

12.如图，菱形中，，面积为60，对角线AC与BD相交于点O，过点A作，交边于点E，连接，则______．

13.如图，是的中线，E是上一点，的延长线交于F，的面积与的面积之比是，且，则________．

14.如图，矩形中，的角平分线交于点是延长线上一点，满足，连接．当时，则______．

三、解答题（共78分）

15.解下列方程

（1）；

（2）；

（3）．

16.如图，在中，，，．

（1）尺规作图：作菱形，使，，分别在，，上．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求（1）中所作菱形的边长．

17.第八届丝博会于年月日至日在西安国际会展中心举办．本届丝博会以“深化互联互通·拓展经贸合作”为主题．在丝博会举办之际，某机构计划向全市中小学生招募“丝博小记者”．某校现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加小记者竞选．

（1）若先从这四位竞选者中随机选出一位小记者，则选到男生的概率是____________；

（2）若从这四位竞选者中随机选出两位小记者，请用列表或画树状图方法求出两位女生同时当选的概率．

18.已知关于的方程

（1）当为何值时，此方程有实数根．

（2）若此方程的两实数根，满足，求的值．

19.如图，菱形对角线交于点，，，与交于点．