专题02 实数（考题猜想，易错必刷35题15种题型专项训练）（教师版） 2021-2022学年八年级数学上册课时同步考点类型大总结（北师大版）.pdf

专题02实数（易错必刷35题15种题型专项训练）

➢平方根➢二次根式有意义的条件

➢算术平方根➢二次根式的性质与化简

➢立方根➢二次根式的乘除法

➢无理数➢分母有理化

➢实数与数➢同类二次根式

➢实数大小比较➢二次根式的混合运算

➢估算无理数的大小➢二次根式的化简求值

➢实数的运算

一．平方根（共1小题）

1．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a＝﹣1，这个正数是9．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）＝0，

解得：a＝﹣1．

22

则这个数是（2a﹣1）＝（﹣3）＝9．

故答案为：﹣1，9

二．算术平方根（共3小题）

2．的平方根是（）

A．9B．9或﹣9C．3D．3或﹣3

【答案】D

【解答】解：∵＝9，

∴的平方根为±＝±3．

故选：D．

3．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（）

A．﹣485.8B．﹣48.58C．﹣153.6D．﹣1536

【答案】A

【解答】解：236000是由23.6小数点向右移动4位得到，则﹣＝﹣485.8；

故选：A．

4．如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）则大正方形的边长是20cm；

（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积

2

为360cm？

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）大正方形的边长是＝＝20（cm）；

故答案为：20cm；

（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，

则4x•3x＝360，

解得：x＝，

4x＝4＝＞20，

所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为

2

360cm．

三．立方根（共3小题）

m﹣n242m+n

5．若﹣2xy与3xy是同类项，则m﹣3n的立方根是2．

【答案】见试题解答内容

m﹣n242m+n

【解答】解：若﹣2xy与3xy是同类项，

∴，

解方程得：．

∴m﹣3n＝2﹣3×（﹣2）＝8．

8的立方根是2．

故答案为：2．

6．求下列各式中的x．

（1）4x2﹣16＝0

3

（2）27（x﹣3）＝﹣64．

【答案】见试题解答内容

【解答】解（1）4x2＝16，

x2＝4

x＝±2；

3

（2）（x﹣3）＝﹣，

x﹣3＝﹣

x＝．

7．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3．

（1）求a、b的值；

（2）求4a