专题02 实数（考题猜想，易错必刷35题15种题型专项训练）（学生版） 2021-2022学年八年级数学上册课时同步考点类型大总结（北师大版）.pdf

专题02实数（易错必刷35题15种题型专项训练）

➢平方根➢二次根式有意义的条件

➢算术平方根➢二次根式的性质与化简

➢立方根➢二次根式的乘除法

➢无理数➢分母有理化

➢实数与数➢同类二次根式

➢实数大小比较➢二次根式的混合运算

➢估算无理数的大小➢二次根式的化简求值

➢实数的运算

一．平方根（共1小题）

1．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a＝，这个正数是．

二．算术平方根（共3小题）

2．的平方根是（）

A．9B．9或﹣9C．3D．3或﹣3

3．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（）

A．﹣485.8B．﹣48.58C．﹣153.6D．﹣1536

4．如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）则大正方形的边长是；

（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积

2

为360cm？

三．立方根（共3小题）

m﹣n242m+n

5．若﹣2xy与3xy是同类项，则m﹣3n的立方根是．

6．求下列各式中的x．

（1）4x2﹣16＝0

3

（2）27（x﹣3）＝﹣64．

7．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3．

（1）求a、b的值；

（2）求4a+b的平方根．

四．无理数（共1小题）

8．在，﹣3.14，0，，﹣32，中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

五．实数与数轴（共3小题）

9．如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是（）

A．0B．C．D．Π

10．观察图1，每个小正方形的边长均为1．

（1）图中阴影部分（正方形）的面积是，边长是；

（2）作图2：在数轴上作出边长的对应点P（要求保留作图痕迹）；

（3）在（2）题的数轴上表示1的点记为M，点N也在这条数轴上且MN＝MP，直接写出点N表示的数．

11．如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

（1）求出这个魔方的棱长；

（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，直接写出阴影部分的面积；

（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使点A与﹣1重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数；

（4）在数轴上作出所对应的点．

六．实数大小比较（共1小题）

12．比较下列实数的大小（在空格填上＞、＜或＝）①；②．

七．估算无理数的大小（共6小题）

13．估计2×（2﹣）的值应在（）

A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间