高中数学_诱导公式教学设计学情分析教材分析课后反思 .pdfVIP

课标分析

一．课程标准

1.能借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式,会利用诱导公式进行简单的三

角函数式的求值与化简.

2.通过诱导公式的推导过程，体会数形结合及转化思想的运用.

3.培养学生由特殊到一般的归纳意识，学会用联系的观点看待问题.

二、课标分析







kkZkkZ

1.理解与2，与，与21，与





终边的对称关系。

2.理解为锐角时诱导公式的推导，再推广到任意角。

3.科学记忆公式的形式特点。

4.正确运用公式解决问题。

三、教学重点、难点

1、教学重点：

利用对称性，让学生自主发现终边分别关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系。

2、教学难点：

借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式,体会的任意性，运用诱导公式把

任意角三角函数值化为锐角三角函数。

学情分析

学生已经学习了三角函数的定义、各象限角的三角函数值的符号，关于原点、x轴以及

y轴对称的点的坐标的内在联系，这些内容是学生理解、归纳公式一至公式四的基础，因此

教学时应充分注意利用这一有利条件。学生课前能运用三角函数的定义进行三角函数求值，

但对于任意角的三角函数之间存在的联系还不清楚，或仅有模糊的猜想。另外，信息技术的

使用也为突破教学难点、启发学生思维、增加课堂容量提供了有力的支持。根据教学内容的

结构特征及教学目标，本节课采用了“问题——发现——归纳——类比”的教学方法和“自

主探究——小组合作”的学习方式.由问题驱动，通过诱导公式一至四的探究，概括得到诱

导公式的特点，提高对数学内部关联的认识，理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思

想，培养学生的探究能力。

评测练习

一、选择题

1．sin585°的值为()

2233

A．－B.C．－D.

2222

sinnπ＋α

2．若n为整数，则代数式的化简结果是()

cosnπ＋α

A．±tanαB．－tanα

1

C．tanαD.tanα

2

13

3．若cos(π＋α)＝－，πα2π，则sin(2π＋α)等于()

22

1333

A.B．±C.D．－

2222

sinα－3π＋cosπ－α

4．tan(5π＋α)＝m，则的值为()

sin－α－cosπ＋α

m＋1m－1

A.B.C．－1