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;1.1标量和矢量;在作图时，常用有向线段表示矢量，如左图所示。有向线段的长度表示矢量的大小，箭头表示矢量的方向。
两个矢量A和B，如果其大小相等，方向相同，则称A、B相等，即A＝B；如果其大小相等，方向相反，则称B是A的负矢量，即B＝－A。
如右图所示，若把矢量A在空间内平移，则其大小和方向均不变，仍等于原来的矢量，即矢量具有平移不变性。;1.2矢量的加法和减法;;多个矢量合成时，可由三角形法则推出多边形法则，如右图所示，此时的合矢量为：
R＝A＋B＋C＋D;1.3矢量合成的解析法;;1.4矢量的乘法;根据标积定义，标积具有如下性质：
1．遵守交换律，即A·B＝ABcosα＝BAcosα＝B·A。
2．遵守分配律，即（A＋B）·C＝A·C＋B·C。
根据上述标积性质可得：
i·i＝j·j＝k·k＝1，i·j＝j·i＝i·k＝k·i＝k·j＝j·k＝0
若平面直角坐标系中有两个矢量A、B：
A＝Axi＋Ayj＋Azk，B＝Bxi＋Byj＋Bzk
则矢量A、B的标积为：
A·B＝AxBx＋AyBy＋AzBz;1.4.3矢量矢积;根据矢积定义，矢积具有如下性质：
1．不遵守交换律。虽然A×B的大小ABsinα与B×A的大小BAsinα相同，但A×B与B×A的方向相反，即A×B＝－B×A，因此，矢积不遵守交换律。
2．遵守分配律，即C×（A＋B）＝C×A＋C×B。
根据上述矢积性质可得：i×i＝j×j＝k×k＝0，i×j＝k，j×i＝－k，i×k＝－j，k×i＝j，j×k＝i，k×j＝－i。若平面直角坐标系中有两个矢量A、B：
A＝Axi＋Ayj＋Azk，B＝Bxi＋Byj＋Bzk;1.5矢量的导数;1.6矢量的积分;
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