黑龙江大学《数值分析》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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黑龙江大学

《数值分析》2021-2022学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）

A.

B.

C.

D.

2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）

A.(0,2)

B.(1,0)

C.(-1,0)

D.(0,0)

3、设，则y等于（）

A.

B.

C.

D.

4、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）

A.e^(x+y)(dx+dy)

B.e^(x+y)(dx-dy)

C.e^(x-y)(dx+dy)

D.e^(x-y)(dx-dy)

5、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）

A.

B.

C.

D.

6、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）

A.单调递增区间为和，单调递减区间为

B.单调递增区间为，单调递减区间为和

C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在

D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和

7、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

8、函数的单调递减区间是？（）

A.和

B.

C.和

D.

9、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

10、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）

A.1/12

B.1/8

C.1/6

D.1/4

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。

2、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。

3、求微分方程的通解为____。

4、求函数的最大值为____。

5、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。

2、（本题8分）求过点且平行于平面的平面方程。

3、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。

4、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。

5、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间。