6.3-6.4相似图形与探索三角形相似的条件（一）（原卷版）.pdfVIP

6.3-6.4相似图形与探索三角形相似的条件（一）

【推本溯源】

1.回顾一下全等图形

2.右图是全等图形吗？

因此，的图形叫做相似形。

3.观察右图两个三角形，它们的边角之间有怎

样的数量关系呢？

再观察右图的两个正方形，它们的边角之间

有怎样的数量关系呢？

因此，像这样，的两个

多边形，它们的形状相同，称为相似多边形。

比如：▲ABC与▲A′B′C′相似，我们记作为

ABC~ABC

“”。

相似多边形的对应角对应边，相似多边形的对应边的比叫

做。

4.如右图，三条平行线被两条直线所截，试着度量BC、CD和

AD、DF的长度，并计算它们的比值，有什么发现？

同样地，

通过实践，我们得到一个基本事实，

几何语言：

5.如右图，画出一个▲ABC，使得∠A=∠1，∠B=∠2，可以画出多少个？

6.已知在△ABC和△A′B′C′中。∠A=∠A′，∠B=∠B′。求证：△ABC∽△

A′B′C′

.

【解惑】

1下列说法正确的是（）

例：

A．所有的正方形都相似B．对应角相等的两个多边形相似

C．所有的矩形都相似D．对应边成比例的两个多边形相似

ABCD∽EFGHAD100G65

2如图，四边形四边形，若，，则F（）

例：

A．65B．95C．100D．105

Rt△ABCCDDEBCABC

如图，在中，是斜边上的高，，垂足为，则图中与相

3E

例：

似的三角形（不包括ABC）共有（）

A5B4C3D2

．个．个．个．个

∥∥AC，DF

如图，ADBECF，点，分别在上，，DEBC3则长

4BEAB2EF

例：

为（）

79

A4B2CD

．．．．

22

如图，在ABC中，AM∥BC．请用尺规作图法，在射线上求作一点，使得

5AMD

例：

△DCA△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）

【摩拳擦掌】

1．任意下列两个图形不一定相似的是（）

A