第06讲 三角形的初步认识（十三大题型综合归纳）（原卷版）.pdfVIP

第06讲三角形的初步认识（十三大题型综合归纳）

目录：

一、构成三角形的条件及其应用

二、三角形的稳定性、三角形的中线、高线和角平分线

三、三角形的分类

四、三角形的内角和

五、三角形的外角

六、三角形的内角和与外角综合

七、求与三角形的高线、中线有关的线段长、面积

八、定义与命题

九、尺规作图

十、角平分线、垂直平分线的性质

十一、全等图形、全等三角形的性质及其应用

十二、全等三角形的判定

十三、全等三角形的判定与性质综合

一、构成三角形的条件及其应用

1．下列各组线段为边，能构成三角形的是（）

．，，．，，．，，．，，

A236B348C279D5610

2．现有两根木棒，它们的长分别是80

cm和60

cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选

取()

A．20

cm的木棒B．60

cm的木棒C．140

cm的木棒D．150

cm的木棒

3．如果三条线段长度的比是：①1∶3∶4，②1∶2∶3，③1∶4∶6，④3∶3∶6，⑤6∶10∶6，⑥3∶4∶6．那么其中可构成

三角形的个数为（）

3

A．个B．个C．个D．个

124

35

4．已知三角形的两条边长分别是和，且第三边的长为整数，那么第三边的最大值是（）

A．5B．6C．7D．8

．若三角形两条边的长分别是，，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是．

51015_____

．已知，，是三角形的三条边，则cabcba的化简结果为（）

6abc

．．2a2b．2b．2a2b2c

A0BCD

二、三角形的稳定性、三角形的中线、高线和角平分线

7．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是根据三角形具有_________．

8．下图为79的网格，每一小格均为正方形，已知ABC．

ABCBC

(1)画出中边上的中线；

AD

ABCCE

(2)画出中边上的高．

AB

(3)直接写出ABC的面积为_________．

9．下列说法正确的是（）

A．三角形的三条中线交于一点

B．三角形的角平分线是射线

C．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外

D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形

ABCACB90AC3BC4AB5C

10．如图，在直角三角形中，，，，，则点到的距离是（）

AB

A．3B．4C．5D．2.4

amh

11．在三边互不相等的三角形中，最长边的长为，最长的中线的长为，最长的高线的长为，则（）

A．amhB．ahm