拉格朗日中值定理几种特殊证法.pdfVIP

届学士学位毕业论文

关于拉格朗日中值定理的几种特殊

证法

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学生诚信许诺书

本人郑重声明：所呈交的论文《关于拉格朗日中值定理的几种特

殊证法》是我个人在导师王建珍指导下进行的研究工作及取得的研究

功效。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包

括其他人已经发表或撰写的研究功效，也不包括为取得长治学院或其

他教育机构的学位或证书所利用过的材料。所有合作者对本研究所做

的任何奉献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

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论文利用授权说明

本人完全了解长治学院有关保留、利用学位论文的规定，即：学

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指导教师声明书

本人声明：该学位论文是本人指导学生完成的研究功效，已经审

阅过论文的全数内容，并能够保证题目、关键词、摘要部份中英文内

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摘要

拉格朗日中值定理在高等代数和数学分析的一些理论推导中起着重要作用,

本论文为了更准确的理解拉格朗日中值定理,介绍了其几种特殊的证明方式.第一

本文从分析和几何的角度构造辅助函数对拉格朗日中值定理进行了证明,其中在

分析法构造辅助函数中应用了推理法、原函数法、行列式法及弦倾角法,在几何

法构造辅助函数中应用了作差构造法、面积构造法和旋转坐标轴法;第二,应用了

区间套定理证明法和巴拿赫不动点定理证明法对拉格朗日中值定理进行了证明;

最后,本文为能将拉格朗日中值定理表述更为深刻,还将其应用到求极限,证明函

数性态等具体问题中.

关键词：拉格朗日中值定理;区间套定理;巴拿赫不动点定理

SeveralSpecialProofsontheLagrange’sMeanValueTheorem

ZHAOXia-yanMathematicsandAppliedMathematics

TutorWANGJian-zhen

Abstract

Lagrange’smeanvaluetheoremplaysanimportantroleinsometheoryeducations

methodsprovingmethodsinordertocomprehendLagrange’smeanvaluetheorem

precisely.Firstofall,applyinganalysisandgeometrywithconstructingauxiliary

functiontoproveLagrange’smeanvaluetheorem,intheaspectofanalysis,the

methodsofconstructingauxiliaryfunctionincludethereasoningmethod,original

functionmethod,thedeterminantmethodandchordanglemethod,Intheaspectof

geometric,themethodsofconstructingauxiliaryfunctionsincludethepoor