人教版初一数学下册期末几何压轴题试题(带答案)--（一）解析.doc

一、解答题

1．在平面直角坐标系中，如图正方形的顶点，坐标分别为，，点，坐标分别为，，且，以为边作正方形.设正方形与正方形重叠部分面积为.

（1）①当点与点重合时，的值为______；②当点与点重合时，的值为______.

（2）请用含的式子表示，并直接写出的取值范围.

2．如图1，//，点、分别在、上，点在直线、之间，且．

（1）求的值；

（2）如图2，直线分别交、的角平分线于点、，直接写出的值；

（3）如图3，在内，；在内，，直线分别交、分别于点、，且，直接写出的值．

3．已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F．

（1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：

如图1，当点P在线段EF上时，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度数；

解：过点P作直线PH∥AB，

所以∠A＝∠APH，依据是；

因为AB∥CD，PH∥AB，

所以PH∥CD，依据是；

所以∠C＝（），

所以∠APC＝（）+（）＝∠A+∠C＝97°．

（2）当点P，Q在线段EF上移动时（不包括E，F两点）：

①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立吗？请说明理由；

②如图3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，请直接写出∠M，∠A与∠C的数量关系．

4．如图，已知直线射线，．是射线上一动点，过点作交射线于点，连接．作，交直线于点，平分．

（1）若点，，都在点的右侧．

①求的度数；

②若，求的度数．（不能使用“三角形的内角和是”直接解题）

（2）在点的运动过程中，是否存在这样的偕形，使？若存在，直接写出的度数；若不存在．请说明理由．

5．已知：直线AB∥CD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，HN．

（1）如图1，延长HN至G，∠BMH和∠GND的角平分线相交于点E．求证：2∠MEN﹣∠MHN＝180°；

（2）如图2，∠BMH和∠HND的角平分线相交于点E．

①请直接写出∠MEN与∠MHN的数量关系：；

②作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延长线于点Q，若∠H＝140°，求∠ENQ的度数．（可直接运用①中的结论）

6．已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上．

（1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：；（不需要证明）

如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：；（不需要证明）

（2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，求∠FME的度数；

（3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数．

7．阅读理解：

计算×﹣×时，若把与分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：

解：设为A，为B，

则原式=B（1+A）﹣A（1+B）=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．请用上面方法计算：

①×-×

②-．

8．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：

（1）由，因为，请确定是______位数；

（2）由32768的个位上的数是8，请确定的个位上的数是________，划去32768后面的三位数768得到32，因为，请确定的十位上的数是_____________；

(3)已知和分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：；．

9．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

（1），，，……

，，，……

由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．

（2）已知，，则_____；______．

（3），，，……

小数点的变化规律是_______________________．

（4）已知，，则______．

10．阅读下面的文字，解答问题．

对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数；用{a}表示a减去[a]所得的差．

例如：[]＝1，[2.2]＝2，{}＝﹣1，{2.2}＝2.2﹣2＝0.2．

（1）仿照以上方法计算：[]＝{5﹣}＝；

（2）若[]＝1，写出所有满足题意的整数x的值：．

（3）已知y0是一个不大于280的非负数，且满足{}＝0．我们规定：y1＝[]，y2＝[]，y3＝[]，…，以此类推，直到yn第一次等于1时停止计算．当y0是符合条件的所有数中的最大数时