2024年中考数学考前押题密卷（重庆卷）（全解全析）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷（重庆卷）

数学·全解全析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．的相反数是（）

A．

B．4

C．

D．

【答案】D

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数解答．

【详解】解：的相反数是．

故选：D．

【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．下列几何体中，俯视图为三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【分析】注意几何体的特征，主视图与左视图的高相同，主视图与俯视图的长相等，左视图与俯视图的宽相同．

【详解】解：根据俯视图的特征，应选C．

故选：C．

【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确理解主视图与左视图以及俯视图的特征是解题的关键．

3．如图，直线，点A在直线m上，点B在直线n上，连接AB，过点A作，交直线n于

点C．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【分析】根据平行线的性质可得，进而根据，即可求解．

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握各知识点是解题的关键．

4．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将缩小为原来的，得到．若点A

的坐标是，则点C的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【分析】根据位似变换的性质计算，得到答案．

【详解】解：∵将缩小为原来的，得到，点A的坐标是，

∴点C的坐标为，即，

故选：B．

【点睛】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，

那么位似图形对应点的坐标的比等于k或．

5．估计的值应在（）

A．0与1之间

B．1与2之间

C．2与3之间

D．3与4之间

【答案】B

【分析】先进行二次根式的混合运算，再进行无理数的估算即可得到答案．

【详解】解：，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴的值应在1与2之间．

故选：B．

【点睛】此题考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，估算无理数大小要用逼近法．

6．端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的

价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多

售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子

售价降低x元，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【分析】设每袋粽子售价降低x元，由于每天的利润为1440元，根据利润＝（定价﹣进价）×销售量即可列出方程．

【详解】解：设每袋粽子售价降低x元，每天的利润为1440元．

根据题意，得，

故选：A．

【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的

等量关系．

7．如图是由大小相同的“△”按照一定的规律排列组成的，第①个图中有3个“△”，第②个图中有8个

“△”，第③个图中有15个“△”，…，依据规律，第⑥个图中“△”的个数为（）

A．24

B．35

C．36

D．48

【答案】D

【分析】第①个图中“△”的个数为：，第②个图中“△”的个数为：，第③个图中“△”的个数为，…，据此可求得第n个图中“△”的个数，从而可求解．

【详解】解：∵第①个图中“△”的个数为：，

第②个图中“△”的个数为：，

第③个图中“△”的个数为：，

…，

∴第n个图中“△”的个数为：，

∴第⑥个图中“△”的个数为：．

故选：D．

【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律．

8．如图，已知是的直径，弦，垂足为E，，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【分析】连接，根据垂径定理可得，再根据垂径定理可得，，然后在中，利用锐角三角函数的定义可得，最后设的半径为r，则，在中，利用勾股定理列出关于x的方程进行计算，即可解答．

【详解】解：连接，

∵，

∴，

∵直径，

∴，，

在中，，

设的半径为r，则，

在中，，

∴，

∴，

解得：，（舍去），

∴，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，勾股定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助

线是解题的关键．

9．如图，延长矩形的边至点E，使，连接，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【分析】连接交于点O，由矩形的性质得，，，，则，所以，而，则，所以，则，于是得到问题的答案．

【详解】解：连接交于点O，

∵四边形是矩形，

∴，，，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，