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2021年上海市中考数学考点必杀必背100题专练09(三角形相似大题)(30题--第1页

2021中考考点必杀500题

专练09（三角形相似大题）（30道）

2

12021·△ABCDE△BCAD=AE•AC

．（上海九年级专题练习）已知：如图，在中，，．求证：

1△BCD△△CDE

（）；

CD2AD

2

（）．

BC2AB

12.

【答案】（）详见解析；（）详见解析

【分析】

1AD2AEAC·ADC∽AED∠ACD∠ADEDE//BC

（）由，易证得，即可得，又由，易证得

ECDB，则可证得BCD∽CDE；

CDDE

2BCD∽CDEDE//BC

（）由，根据相似三角形的对应边成比例，即可得，又由，可得

BCCD

ADDE

ADE∽ABC，即可得，继而得到结论．

ABBC

【详解】

1AD2AEAC·

证明：（），

ADAC



，

AEAD

A是公共角，

ADC∽AED

，

ACDADE

，

DE//BC，

ADEB，BCDCDE，

ECDB

，

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BCD∽CDE；

2BCD∽CDE

（），

CDDE



，

BCCD

CD2

DE，

BC

DE//BC，

ADE∽ABC

，

ADDE



，

ABBC

CD2AD



．

BC2AB

【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

22021·△ABCAD△BACEMADBC

．（上海九年级其他模拟）如下图，已知在中，平分，是的中垂线，交延长