上海致远中学七年级数学下册期末压轴难题测试卷及答案.docVIP

上海致远中学七年级数学下册期末压轴难题测试卷及答案

一、选择题

1．如图，和不是同位角的是（）

A． B． C． D．

2．下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）

A． B． C． D．

3．已知点在轴的负半轴上，则点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列四个命题，①连接两点的线段叫做两点间的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两点之间，线段最短；④线段的延长线与射线是同一条射线．其中说法正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

6．下列各式中,正确的是()

A．=±4 B．±=4 C． D．

7．如图，AB∥CD，将一块三角板（∠E＝30°）按如图所示方式摆放，若∠EFH＝25°，求∠HGD的度数（）

A．25° B．30° C．55° D．60°

8．如下图所示，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……，按照这样的运动规律，点第2021次运动到点（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．______．

10．若与关于轴对称，则______．

11．如图，在中，.三角形的外角和的角平分线交于点E，则_____度.

12．如图，已知a∥b，如果∠1＝70°，∠2＝35°，那么∠3＝_____度．

13．如图，在四边形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD．将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，EF为折痕，FH交CD于点K．若∠CKF＝35°，则∠A+∠GED＝______°．

14．按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可以是________．

15．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________.

16．如图，动点在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第次运动到点，第次接着运动到点按这样的运动规律，经过第次运动后动点的坐标是________．

三、解答题

17．计算题

（1）.（2）；

18．求下列各式中x的值：

（1）（x+1）3﹣27＝0

（2）（2x﹣1）2﹣25＝0

19．完成下面推理过程，并在括号中填写推理依据：

如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，试说明：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC

∴∠ADC＝＝90°（垂直定义）

∴∥EG（同位角相等，两直线平行）

∴∠1＝（）

∠2＝∠3（）

又∵∠3＝∠E（已知）

∴＝∠2

∴AD平分∠BAC

20．如图，三角形在平面直角坐标系中．

（1）请写出三角形各点的坐标；

（2）求出三角形的面积；

（3）若把三角形向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形，在图中画出平移后三角形．

21．数学活动课上，王老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：

（1）填空题：的整数部分是;小数部分是

（2）已知8+＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y-）2012的值．

二十二、解答题

22．如图是一块正方形纸片．

（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为dm．

（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆C正(填“＝”或“＜”或“＞”号)

（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？

二十三、解答题

23．如图1，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

（1）若∠DAP＝40°，∠FBP＝70°，则∠APB＝

（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由；

（3）利用（2）的结论解答：

①如图2，AP1，BP1分别平分∠DAP，∠FBP，请你写出∠P与∠P1的数量关系，并说明理由；

②如图3，AP2，BP2分别平分∠