数值分析方法课件 1-3 误差分析与规避.pptx

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数值分析方法面向“四新”人才培养普通高等教育系列教材主编李冬果李林高磊首都医科大学生物医学工程学院智能医学工程学学系

第一章计算技术基础

1.1泰勒公式1.2数值计算误差1.3误差分析与规避1.4数值计算中典型的算法设计技术1.5Python语言简介目录/Contents

1.3误差分析与规避1.3.1算法的数值稳定性用一个算法进行计算，由于初始数据误差在计算中传播使计算结果误差增长很快就是数值不稳定的，先看下例。例：计算并估计误差.解：由分部积分可得（1.3.1）

计算结果：n法一(A)法二(B)01234567890.63210.36790.26420.20740.17040.14800.11200.2160-0.72807.5520.63210.36790.26430.20730.17080.14550.12680.11210.10350.0684

1.3.2误差规避数值计算中通常不采用数值不稳定算法，即能控制误差的传播。在设计算法时应尽量避免误差带来的影响，防止有效数字丢失。可采用的方法有：两数相加时防止较小的数加不到较大的数上，即避免大数吃小数两个相近数相减，以免有效数字的大量丢失避免分母很小（或乘法因子很大）,以免产生溢出

3、递推化：把复杂的计算归结为简单过程的多次重复计算，易于用循环结构来实现（如迭代法）谢谢！

该用户很懒，什么也没介绍

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