精品解析：广东省深圳市龙岗区布吉高级中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025学年第一学期期中考试高一数学测试卷

满分：150分时间：120分

命题人：安冉审题人：佘淑娴

考生注意：

1.可能用到的数据：

2.客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卡上.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据交集定义运算即可

【详解】因为，所以,

故选：B.

【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.

2.已知函数，则（）

A.8 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据分段函数的解析式先求出的值，在求出的值即可.

【详解】因为，

所以，

所以，

故选：B.

3.下列函数中与函数相等的函数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相等函数的要求一一判定即可.

【详解】两函数若相等，则需其定义域与对应关系均相等，易知函数的定义域为R，

对于函数，其定义域为，对于函数，其定义域为，

显然定义域不同，故A、D错误；

对于函数，定义域为R，符合相等函数的要求，即B正确；

对于函数，对应关系不同，即C错误.

故选：B

4.若，，且，则的最大值是（）

A. B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】直接由基本不等式即可求解.

【详解】由题意，解得，等号成立当且仅当.

故选：B.

5.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.

【详解】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；

当时，，选项B错误.

故选：A.

【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．

6.下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C若，，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】利用特殊值排除错误选项，利用差比较法证明正确选项.

【详解】A选项，，如，而，所以A选项错误.

B选项，，如，而，所以B选项错误.

C选项，，则，所以，所以C选项正确.

D选项，，如，而，所以D选项错误.

故选：C

7.函数为奇函数，且当时，，则当时，解析式是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，利用奇函数的定义求出解析式即可.

【详解】函数奇函数，且当时，，

则当时，，.

故选：A

8.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据抽象函数的定义域的求解，结合具体函数单调性的求解即可.

【详解】因为函数的定义域为，所以的定义域为.又因为，即，所以函数的定义域为.

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知幂函数的图象经过点，则（）

A.的定义域为 B.的值域为

C.是偶函数 D.的单调增区间为

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据已知条件求出幂函数的解析式，然后利用幂函数的基本性质逐项判断，可得出合适的选项.

【详解】设，则，可得，则，

对于A选项，对于函数，有，则函数的定义域为，A对；

对于B选项，，则函数的值域为，B对；

对于C选项，函数的定义域为，定义域不关于原点对称，

所以，函数为非奇非偶函数，C错；

对于D选项，的单调增区间为，D对.

故选：ABD.

10.是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（）

A.的单调递增区间为 B.

C.的最大值为4 D.的解集为

【答案】ABD

【解析】

【分析】A.由两个单调区间不能合并判断；B.由是定义在R上的偶函数和二次函数的性质判断；C.由时，结合是偶函数判断；D.利用函数图象判断.

【详解】A.两个单调区间中间要用和分开，故A错误；

B.因为是定义在R上的偶函数，所以，

又在上单调递减，则，故B错误；

C.当时，，最大值为4，

又因为是偶函数，所以的最大值为4，故C正确；

D.如图所示：的解集为，故D错误．

故选：ABD．

11.下列说法正确的有（????）

A.