2024_2025学年高中数学第4章导数及其应用4.1.1问题探索求自由落体的瞬时速度4.1.2问题探索求作抛物线的切线学案湘教版选修2_2.docVIP

2024_2025学年高中数学第4章导数及其应用4.1.1问题探索求自由落体的瞬时速度4.1.2问题探索求作抛物线的切线学案湘教版选修2_2.doc

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4．1.1问题探究——求自由落体的瞬时速度4．1.2问题探究——求作抛物线的切线

1.会求物体在某一点旁边的平均速度．2.会求物体的瞬时速度．3.会求曲线上的任一点处的切线方程．

1．瞬时速度

若物体的运动方程为s＝f(t)，则物体在随意时刻t的瞬时速度v(t)，就是平均速度v(t，d)＝eq\f(f（t＋d）－f（t）,d)在d趋于0时的极限．

2．切线斜率

一般地，设P(u，f(u))是函数y＝f(x)的曲线上的任一点，则求点P处切线斜率的方法是：

(1)在曲线上取另一点Q(u＋d，f(u＋d))，计算直线PQ的斜率k(u，d)＝eq\f(f

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