专题33函数的单调性（基础）.docx

专题3.3函数的单调性

知识点一增函数与减函数的定义

前提条件

设函数f(x)的定义域为I，区间D?I

条件

?x1，x2∈D，x1x2

都有f(x1)f(x2)

都有f(x1)f(x2)

图示

结论

f(x)在区间D上单调递增

f(x)在区间D上单调递减

特殊情况

当函数f(x)在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数

当函数f(x)在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数

知识点二函数的单调区间

如果函数y＝f(x)在区间D上单调递增或单调递减，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．

知识点三函数的最大值与最小值

最大值