小学数学思维策略研究教研课题论文报告 .pdfVIP

小学数学思维策略研究教研课题论文报告

应当着重培育学生精良的思维模式，训练学生敏锐准确

的分析判断能力，提升学生的数学素养。

一、概念化策略

概念化策略指的是当研究对象中的某些要件回环交错

时，头绪复杂，不妨把这些要件的性质划归到一个相对集中

的抽象而明确的概念里，通过对整体概念的全局把握，删繁

就简，抓住要害，使问题迎刃而解。概念化的过程摒除了一

些非本质的条件，突出本质条件。因此，常常会使问题朝着

简洁明朗的方向得以解决。

概念化策略具体操作形式为：对分散繁复的要件进行归

纳抽象处理，然后进行宏观逻辑推理，最后根据结论得出实

际问题的解答。思维流程图如下：

即把具体案例概念化成数学模型，对后者进行理论推演

得出粗放型结论，再精细化解决问题。列方程解决问题就是

典型的概念化过程。下面提出一个方程解题的例题：某工地

原有一批水泥，又运来25袋，用掉34袋后，还剩41袋，

这个工地原有水泥多少袋？

解题过程是：设工地原有水泥x袋（用符号代表未知数）

x+25-34=41（抽象出运算问题）x=50（得出数学问题的解）

答：原来有水泥50袋（解决具体问题）。上述过程演绎

了“模型思路”，即从现实生活情境中提取数量关系，形成

模型，用数学符号建立方程，通过解方程，得出实际问题的

最后结果。

教师在教学时要懂得运用思维策略，并且善于把这种策

略让学生掌握。应对实际题型的根本策略就是生活问题数学

化，通过对数学模型的处理，从抽象问题入手解决实际问题。

二、退化策略和质化策略

退化策略是指当面对整体情势难以突破时，可以退化到

问题的初始状态从浅层次问题入手，待取得“进展”后再通

过类比迁移，如法炮制，解决整体问题。例如，把三维空间

转化成二维空间，把二维空间转化为一维空间，将不规则的

组合图形切分拆散成规则图形，各个击破。

以圆柱体侧面积求法为例，这是一个典型的退化策略。

圆柱体的侧面是一个立体曲面，研究前，先将其展开（退化）

成一个二维平面，再依据矩形的面积公式计算其面积，然后

根据长（宽）圆柱体的高，宽（长）圆柱体的底面周长，得

出圆柱体的侧面积，上述推理过程就是退化策略。

质化策略指的是单独研究条件和结论，找出条件和结论

之间的逻辑主线，把各种支线枝干汇聚为一个思考路径，从

而使解决问题的方法清晰明朗。例如，一列火车，穿过一座

铁桥，火车有200节车厢，每节车厢长4米，铁桥长900米，

火车穿过铁桥时每秒行驶100米，火车穿过铁桥需要多长时

间？

乍一看题目，条件较为散乱，头绪复杂。此时不妨应用

质化策略，先抠住关键条件“火车每分钟行进65米”，再来

仔细研究问题“穿过大桥需要多久”，综合考虑，思路就会

明朗：。然后再将所有的条件归为二类，一类用来求出速度，

一类用来求出路程。在求出路程的时候，将火车看作一个整

体，只考虑上桥和出橋时与桥身的距离（火车全长+桥长），

然后套用时间公式就可以得到结果。

三、转化策略

从信息处理的角度看，解决问题的整个进程实际上相当

于一个捕捉信息加工信息输出意见的过程。信息可以以不同

的形式载入，（语言、符号、图片），在加工信息时，一种形

式的信号加工受阻可以设法转换形式，进行另一番加工，从

而解决问题。小学数学中解题时常见的信号转换模式有：语

言信号字符信号（如列方程等）；语言信号图片信号（如画

线段示意图）；图片信号字符信号（用分数表示阴影图形）。

在小学数学解题思路中，这种信号转换模式大量存在。比如，

应用题都是语言信号，解答时就有必要将语言文字信号转译

成字符信号，再进行信息加工；用“分数”表示几何图形的

选取部分，是把图形信号转译为数码信号；如“行程问题”

“工程问题”等，有时为了直观便捷，会将其转化为线段图，

这是把语言信号转译为图形信号。所谓的“数形结合”思想，

其实就是图形与数码信号之间的“同声传译”。

综上所述，思维策略的总体思路是将陌生问题纳入到熟

悉领域内考虑。关于各种思维策略的具体操作，要根据题型

不同而相机处理。可见，在小学数学教学中渗透灌输思维策

略，对于培养学生科学素养，训练逻辑思维能力意义重大。