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小学中高段学生数学画图能力提升的研究中期报告

课题主持人：某某

课题所在学校：某某小学

一、课题概述

笛卡尔曾说：没有图形就没有思考。《数学课程标准》明确指出

“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把

复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测

结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程

中都发挥着重要作用。”然而建立几何直观需要学生运用画图的方式，

将抽象的数学概念变得直观、具体，复杂的数量关系变得简单、明了，

凌乱的解题思路变得有序，梳理出思考过程，从而找出解题的途径，

形成数形结合的意识，锻炼动手、操作能力，养成良好的思考习惯，

体会数学思想，建构数学模型，提高解决问题的能力。

小学中高段是学生动手画图，促进数学思维发展的关键时期，在

学习过程中发现，随着年级的升高、学习深度、难度的加深，数学题

目更加抽象化、复杂化。画图是小学中高段学生解决问题的一种重要

解题方法，如果学生不通过画图来分析题意，那么就很难了解数量关

系，寻找到解决问题的办法。画图能力在一定程度上决定着解决数学

问题的能力，这种数学思考力在很大程度上拉开了学生的数学差距。

在平时的教学中，我们发现学生在画图方面存在以下几个问题：

1.学生不愿意画图。尽管教师一遍遍强调多画图可以使问题解决

更加简便，学生仍然很少主动画图。在学生的意识中，画图是教师讲

解的手段，而不是自己在解决问题时要用的方法，因为即使画了图来

分析问题，最终还是要列式来解答，所以感觉画图麻烦、浪费时间，

从而不愿意画图。学生没有自主画图的意识，常常直接列式解答，因

此错误率较高。

2.学生不会画图。学生不会提取题目中重要的数学信息，也不会

把它转化成对应的“形”来直观表达，数形结合的逻辑思维严重欠缺，

因此寻找不到画图的思路，也想不到画图的办法，即使画了图则出现

表达的信息不完整，画图与题意不符，造成思维短路，无从下手。

3.学生画图不灵活。学生不能为解决问题提供多种数形转化方法

的经验支撑，画图的方法单一，只会机械模仿，不会根据具体的的问

题灵活选择有效的画图方式来分析、解决问题。

通过查阅文献，家校沟通，学生访谈，结合中高年级学生的年龄、

心理、思维特点，以及日常作业中的错题等进行分析，原因可以归结

为以下几点：

1.在教学中没有帮助学生养成良好的画图习惯。

教师在课堂教学中，常常用语言描述来对题中数量关系进行分析，

画图策略运用的很少，教师示范与引领不够深入，也没有要求学生用

画图解题的意识，对学生画图能力的训练也没有持续性。学生体会不

到画图对问题正确解决的重要性，更缺乏运用画图解题的意识。

2.对学生画图能力的培养不够重视。

教师在课堂上没有真正实施画图的教学，对于画图方法的传授不

到位，教学中也缺乏对画图方法的总结与归类。课堂上教师把读题、

分析、画图一力承包，学生没有自主参与的机会，教师画图一闪而过，

课后很少布置、落实画图的作业，学生不可能看着看着就会了。学生

在平时练习中，很少运用画图的方法来解决问题，没有经过系统的训

练，很难真正提升画图能力。

3.学生缺乏画图技巧。

教师在教学中较少对学生进行画图技巧的指导和培养。学生在解

决问题时受思维定式的影响，画图形式单一、思维方式单一，分析问

题能力差，或受知识经验影响造成多种问题相互干扰，形成混淆，不

能选择合适的画图方法解决问题。

为了解决以上问题，我们通过讨论交流，深入思考，并请教教研

员后，我们最终决定在平时的教学实践中，以《小学中高段学生数学

画图能力提升的研究》为课题开展研究。本课题一提出，学校领导就

给予了很大的肯定，从人员配备、学习资料、培训指导等多方面给予

支持。我们从2022年2月成立课题组，以小学中高段学生为研究对

象，开始了研究。

二、课题前期开展的主要研究

针对小学中高段学生画图能力的现状，我们课题组成员结合科研

专家和教研员建议，进行讨论商定了开题报告，研究出了切实可行的

方案。

（一）课题的研究目标

1.通过小学中高段学生体验画图重要性的实践研究，揭示画图能

力在解决数学问题中的重要性，让学生自主形成想画图、爱画图的意

识，在不断的探索中，感受到画图在解决问题中带来的乐趣和快乐；

加强教师对培养和提升学生画图能力的重视，帮助学生养成良好的画

图习惯。

2.通