经济数学——微积分学习指导与习题全解 自测练习试卷详解（上海财经） 第1--6章.pdfVIP

经济数学——微积分学习指导与习题全解上（海财经）

1自测试题详解

试卷1

一、填空题(每小题2分共20分)

1Ox］,

1.设/(x)=《-’则8。)=/(2幻+/(工一2)的定义域是_____________.

x,1x6.

解［］由题函数/(x)的定义域为0WxV6,则g(x)的定义域需满足0K2xK6且

0x-26,因此ga)的定义域为2［,3］.

2.已知/(%)为偶函数且x0时f(x)=x(\-x),则x0时/(x)的表达式

为.

解［］当x0时/(x)=f(-x)=-x(l+x).

3.设g*)=2-x当xwl时/U(x)］=-^,则/(1)=.

解［］由于g(；)4则心)=加(：)］=合=7.

2222_5__|

2

2x,x0;

4.函数f(x)=・x2,04x2;,的反函数/T(X)=.

x2

e-+Xx2.

［解］当x0时/(x)=2x0,则此时尸|。)=/x0；当0Wx2时

2

2x2

/(x)=x4,则此时/)=五0x4；当尢之2时f(x)=e-+34,则

此时/CO=ln(x-3)+2,4.综上/“(％)=•yx［,0x4;

ln(x-3)+2,x4.

5.lim12

n［^n+2-y/n-1］=,

22

解［］limny［ln+2-Jn-1］=lim//=-

…