2023届高考物理一轮复习学案 4.4 万有引力与宇宙航行 .pdfVIP

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第4节万有引力与宇宙航行学案

基础知识：

一、开普勒行星运动定律

1．开普勒第一定律(轨道定律)

所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

2．开普勒第二定律(面积定律)

对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

3．开普勒第三定律(周期定律)

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，

a3

表达式：＝k。

T2

二、万有引力定律

1．内容

(1)自然界中任何两个物体都相互吸引。

(2)引力的方向在它们的连线上。

(3)引力的大小与物体的质量m和m的乘积成正比、与它们之间距离r的

12

二次方成反比。

2．表达式

mm

12

－1122

F＝G，其中G为引力常量，G＝6.67×10N·m/kg，由卡文迪什扭

r2

秤实验测定。

3．适用条件

(1)两个质点之间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本身的大小

时物体可视为质点。

(2)对质量分布均匀的球体，r为两球心间的距离。

(3)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力的计算，r为质点

到球心间的距离。

三、宇宙速度

1．三种宇宙速度比较

宇宙速度数值(km/s)意义

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地球卫星在地面附近绕地球做匀速

第一宇宙速度7.9圆周运动的速度，也是最小发射速度

(最大环绕速度)

物体挣脱地球引力束缚的最小发射

第二宇宙速度11.2

速度(脱离速度)

物体挣脱太阳引力束缚的最小发射

第三宇宙速度16.7

速度(逃逸速度)

2．第一宇宙速度的计算方法

Mmv2GMv2

(1)由G＝m得v＝。(2)由mg＝m得v＝gR。

R2RRR

考点一开普勒行星运动定律

1．行星绕太阳的运动通常按圆