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第二章速度相关及湍流能谱
§2-1湍流脉动速度分量的相关
一、单点湍流脉动速度分量的二阶相关
即为雷诺应力−ρuu
ij
考虑垂直于x1方向的面积微元ds，设不均流速U10，则通过面
积微元ds的平均动量流为ρuuds，对其取平均则得平均的湍流动量
11
流，这一动量流会在面积微元ds上产生反作用力，因此，在正湍流应
力前加负号，即−ρuu表示为力学上的湍流正应力。
ii
取面积元ds垂直于x方向，通过这一面积元的流体有u、u两个
212
速度。如果平均说来，大多数具有正u值的质点也具有正u值,因此
21
平均说来uu为正值。对于这种情况正x方向的力作用于平面ds的正
121
x一侧流体上，负x方向的力将作用于平面ds的负x一侧流体上，随
212
之有−ρuu，得出i≠j,−ρuu的雷诺剪切应力。
12ij
二、双点（两点）湍流速度分量的二阶相关
1、双点相关系数
两点相关可以用来研究场内的湍流涡的空间结构，可以界定流场
内这样一类区域，在这类区域中，流体运动具有某种意义上的关联。
在稳定均匀各向同性流场内，设流场内有A、B两点均位于x2轴上，A
点坐标为ξ，B点坐标为ξ+r。
22
则A、B两点横向速度相关和纵向速度相关系数定义为
1
uuruur
(ξ)(ξ+)(ξ)(ξ+)
12121212
gr
()
2
u2u2ru
(ξ)⋅(ξ+)1
1212
u()u(+r)u()u(+r)
ξξξξ
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