2024年广东省深圳市龙岗区深圳中学龙岗学校中考数学模拟试卷（3）.docx

2024年广东省深圳中学龙岗学校中考数学模拟试卷（3）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.如图，数轴上点表示向东走了，则点表示（）

A.向东走 B.向南走 C.向西走 D.向北走

2.2024年4月25日20时59分，长征二号F遥十八运载火箭成功发射，将载有3名航天员的飞船精准送入预定轨道．下列有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（???）

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（）

A.6 B.11 C.14 D.28

5.中国古代“四大发明”有造纸术、指南针、火药和活字印刷术．小明购买了以“四大发明”为主题的四张纪念卡片，他将卡片背面朝上放在桌面上（纪念卡片背面完全相同），小亮从中随机抽取两张，则他抽到的两张纪念卡片恰好是“造纸术”和“指南针”的概率是（）

A. B. C. D.

6.2024年山西省新的中考政策，初中二年级生物学科也成为中考的必考科目之一，其中包含生物实验操作．为了加强生物实验教学，提高学生动手操作能力，培养学生的学科素养，新学期开始，某学校购进了单目显微镜和双目显微镜共30台，已知购买单目显微镜用了7560元，购买双目显微镜用了4860元，且这批双目显微镜的单价是单目显微镜单价的1.5倍，求这批单目、双目显微镜各购进多少台？若设购进单目显微镜y台，则下列选项中所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

7.二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）

A B.

C. D.

8.如图1是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图．如图2，根据割圆八线图，在扇形中，，和都是的切线，点A和点B是切点，交于点E，交于点若，则的半径长为（???）

A.米 B.2米 C.米 D.3米

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

9.分解因式：__________．

10.已知，是一元二次方程的两根，则______．

11.如图，平行四边形中，，点A坐标，则点C的坐标为________．

12.验光师通过检测发现近视眼镜度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，关于的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少了______度．

13.一束光从空气中以不同的角度射入水中，会发生反射和折射现象，如图①是光束在水中的径迹．如图②，现将一束光以一定的入射角α（）射入水面，此时反射光线与折射光线夹角恰为，直线l为法线，若水深为，则线段________m．

三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

14.先化简，再求值：，其中．

15.某校对七、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：

收集数据：

从七、八两个年级中各抽取12名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

七年级：889899828688788588967688

八年级：949987889493949287949978

整理数据：

成绩

年级

七年级

2

7

3

八年级

1

3

8

说明：成绩90分及以上优秀，80～90分（不含90分）为良好，70～80分（不含80分）为及格．

分析数据：

年级

平均数

中位数

众数

七年级

87.67

88

八年级

91.58

94

解决问题：

（1）直接写出m，n的值：__________，____________；

（2）根据以上数据的整理和分析，你认为哪个年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由；

（3）若八年级共有240名学生，请你估计该校八年级体质健康测试成绩优秀的学生人数．

16.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图1是政府给贫困户新建的房屋，如图2是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点G（点C，D，B在同一水平线上）．

（1）求屋顶到横梁的距离（结果精确到）；

（2）求房屋的高（结果精确到）．（参考数据）

17.如图是的网格，网格边长为1，的顶点在格点上